快速十进制与二进制的互转

快速十进制与二进制的互转

正数十进制转二进制

1. 首先记住一个大概长度的次幂表：

2. 然后将需要换算的数值进行拆分

3. 最后在对应数字上标志1，没有的标记0，有点抽象，实例一下子就懂了

例子：5 转 二进制

1. 5 = 2^0 + 2^2
2. 即 2^0 和 2^2 下方为 1 其余为 0
3. 则以8位的表示则为：00000101

反推二进制就返回来就是了：

次幂下方是1的 直接相加：2^2 + 2^0 = 5

负数的二进制转换：

1. 换算成源码，源码就是数值绝对值的二进制
2. 反码，源码取反，也就是0变1，1变0
3. 补码，即低位+1得到负数二进制

例子：-5 转 二进制

1. 源码：00000101
2. 反码：11111010
3. 补码：11111011

所以 -5 的二进制就为 11111011

小数的二进制转换：

十进制的小数转换为二进制，主要是小数部分乘以2，取整数部分依次从左往右放在小数点后，直至小数点后为0。注意：会存在一直小数点后不为0.

例如：十进制的0.125，要转换为二进制的小数。

1. 小数部分0.125乘以2，得0.25，然后取整数部分0。
2. 再将小数部分0.25乘以2，得0.5，然后取整数部分0。
3. 再将小数部分0.5乘以2，得1，然后取整数部分1。
4. 则得到的二进制的结果就是0.001。

异或运算 ^

相同的为0，不同的为1,满足交换律 a ^ b ^ c = c ^ a ^ b，可以用来两个数交换 a ^ b ^ a = b,a ^ b ^ b = a

int a =5,b = 6;
//5二进制：0101
//6二进制：0110  
int a ^ b = 3; // 3二进制为：0011
//例子：再不申请新的存储空间的前提实现两个数交换，根据 a ^ b ^ a = b 实现
 int num1 = 4,num2 = 5;
 num1 = num1 ^ num2;// 4^5
 mum2 = num1 ^ num2;//4^5^5 = 4
 num1 = num1 ^ num2;//4^5^4 = 5