坐标转换-大地转高斯平面&平面坐标转换
楔子
以前呢，总感觉大学老师教的都没用，基本上都用不上。得了，这两天碰上了。
我们公司给甲方做了个小程序，因为业务原因必须使用深圳独立坐标系。
一个业务需求-导航。因为我们是获取手机的gps坐标，我们起先是使用的甲方提供的坐标转换服务，发现84大地转到深圳独立坐标（深圳高斯平面坐标）时精度误差极大。于是甲方给我们提供了部分控制点信息，让我们自己去完成坐标的转换，不再使用甲方提供的服务。
一把眼泪，大一学的地图学和测量学早把这些东西忘光了。
一步步来吧，随让自己当初不好好学呢。
数据
49990.201 63839.358 2521448.83 496112.77 113.86475295492812 22.79054504954949
49839.360 97644.067 2511136.78 476638.23 113.86988381063978 22.779607662363563
注：这是这里修改了数据 反正大概长这样 大概位数是这么多 至于具体的值。我已经改得面目全非了
用于四参数计算已经足够了
解决思路
- 这些都是什么鬼数据？
- 这些数据都怎么转换？
- 转换公式是什么?
- 转换代码如何编写？
ps:折腾了快一天后，事实证明，一开始设计的解决问题思路是对的
转换逻辑 84大地坐标系 <–>84平面直角坐标系 <–>深圳平面直角坐标系
数据分析
// 深圳高斯平面数据(至于其他的参数就不给了)
49990.201 63839.358
// 84高斯平面数据
2521448.83 496112.77
// 84大地坐标
113.86475295492812 22.79054504954949
软件转换+手工验算
首先呢，理论知识都忘的差不多了，还是先计算清楚把。
这里使用的coord软件
第一步 平面坐标到平面坐标的转换
设置->计算四参数
输入上面两组数据源 单击 -> 计算
单击 ->导出 得到如下四参数
注:这里是深圳平面转84平面的四参数
如何要获取 84平面转深圳平面的四参数 重新计算即可
公式如下
代码如下
/** * 深圳平面坐标转84平面 * * @param x 纵坐标 * @param y 横坐标 * @return */
public double[] convert54to84(double x, double y) {
double[] coord = { 0.0, 0.0};
double X;
double Y;
// Coord gm 控制点计算结果
// 核心参数
final double DX = 2470000.759939;
final double DY = 390000.400211;
final double T = -0.0174591152;
final double K = 0.999887111016;
double a = DX;
double b = DY;
double t = T;
double k = K;
// 核心代码
X = a + x * k * Math.cos(t) - y * k * Math.sin(t);
Y = b + y * k * Math.cos(t) + x * k * Math.sin(t);
coord[0] = X;
coord[1] = Y;
return coord;
}
注：这里84平面转深圳平面是一样的 只是核心参数不同罢了
核心参数已经改的面目全非 反正大概数据长这样罢了
第二步 大地坐标于高斯平面坐标的转换
其实这个用专业的术语是 高斯正反算
高斯正算
大地坐标转平面坐标
高斯反算
平面坐标转大地坐标
注：别看了，我正儿八经也没全看懂，主要是在网上找到了现成的代码。具体要看公式的话这里看肯定是不行的，建议下本大地测量学的书，那里会手把手教你如何计算出来。记得大一还是大二的时候老师让我们算过，我可能算过也可能没算过，反正快4年了我忘了。
代码
/** * 由经纬度反算成高斯投影坐标(高斯正算) * * @param longitude * @param latitude */
public double[] BLToGauss(double longitude, double latitude) {
int ProjNo = 0;
// 带宽
int ZoneWide = 3;
double longitude1, latitude1, longitude0, X0, Y0, xval, yval;
double a, f, e2, ee, NN, T, C, A, M, iPI;
// 3.1415926535898/180.0;
iPI = 0.0174532925199433;
// 84年北京坐标系参数
a = 6378137;
f = 1.0 / 298.2572236;
ProjNo = 0;
longitude0 = ProjNo * ZoneWide ;
longitude0 = 114 * iPI;
// 经度转换为弧度
longitude1 = longitude * iPI;
// 纬度转换为弧度
latitude1 = latitude * iPI;
e2 = 2 * f - f * f;
ee = e2 * (1.0 - e2);
NN = a / Math.sqrt(1.0 - e2 * Math.sin(latitude1) * Math.sin(latitude1));
T = Math.tan(latitude1) * Math.tan(latitude1);
C = ee * Math.cos(latitude1) * Math.cos(latitude1);
A = (longitude1 - longitude0) * Math.cos(latitude1);
M = a * ((1 - e2 / 4 - 3 * e2 * e2 / 64 - 5 * e2 * e2 * e2 / 256) * latitude1 - (3 * e2 / 8 + 3 * e2 * e2 / 32 + 45 * e2 * e2 * e2 / 1024) * Math.sin(2 * latitude1) + (15 * e2 * e2 / 256 + 45 * e2 * e2 * e2 / 1024) * Math.sin(4 * latitude1) - (35 * e2 * e2 * e2 / 3072) * Math.sin(6 * latitude1));
xval = NN * (A + (1 - T + C) * A * A * A / 6 + (5 - 18 * T + T * T + 72 * C - 58 * ee) * A * A * A * A * A / 120);
yval = M + NN * Math.tan(latitude1) * (A * A / 2 + (5 - T + 9 * C + 4 * C * C) * A * A * A * A / 24 + (61 - 58 * T + T * T + 600 * C - 330 * ee) * A * A * A * A * A * A / 720);
X0 = 1000000 * (ProjNo ) + 500000;
Y0 = 0;
xval = xval + X0;
yval = yval + Y0;
return new double[] { xval, yval };
}
/** * 由高斯投影坐标反算成经纬度 84坐标系 * * @param X * @param Y * @return */
public double[] GaussToBL(double X, double Y) {
int ProjNo;
// 带宽
int ZoneWide;
double[] output = new double[2];
// latitude0,
double longitude1, latitude1, longitude0, X0, Y0, xval, yval;
double e1, e2, f, a, ee, NN, T, C, M, D, R, u, fai, iPI;
//3.1415926535898/180.0;
iPI = 0.0174532925199433;
a = 6378137;
f = 1 / 298.2572236;
// 3度带宽
ZoneWide = 3;
// 查找带号
ProjNo = 0;
// 中央经线
longitude0 = 114 * Math.PI / 180;
X0 = ProjNo * 1000000L + 500000L;
Y0 = 0;
xval = X - X0;
// 带内大地坐标
yval = Y - Y0;
e2 = 2 * f - f * f;
e1 = (1.0 - Math.sqrt(1 - e2)) / (1.0 + Math.sqrt(1 - e2));
ee = e2 / (1 - e2);
M = yval;
u = M / (a * (1 - e2 / 4 - 3 * e2 * e2 / 64 - 5 * e2 * e2 * e2 / 256));
fai = u + (3 * e1 / 2 - 27 * e1 * e1 * e1 / 32) * Math.sin(2 * u) + (21 * e1 * e1 / 16 - 55 * e1 * e1 * e1 * e1 / 32) * Math.sin(4 * u) + (151 * e1 * e1 * e1 / 96) * Math.sin(6 * u) + (1097 * e1 * e1 * e1 * e1 / 512) * Math.sin(8 * u);
C = ee * Math.cos(fai) * Math.cos(fai);
T = Math.tan(fai) * Math.tan(fai);
NN = a / Math.sqrt(1.0 - e2 * Math.sin(fai) * Math.sin(fai));
R = a * (1 - e2) / Math.sqrt((1 - e2 * Math.sin(fai) * Math.sin(fai)) * (1 - e2 * Math.sin(fai) * Math.sin(fai)) * (1 - e2 * Math.sin(fai) * Math.sin(fai)));
D = xval / NN;
// 计算经度(Longitude) 纬度(Latitude)
longitude1 = longitude0 + (D - (1 + 2 * T + C) * D * D * D / 6 + (5 - 2 * C + 28 * T - 3 * C * C + 8 * ee + 24 * T * T) * D * D * D * D * D / 120) / Math.cos(fai);
latitude1 = fai - (NN * Math.tan(fai) / R) * (D * D / 2 - (5 + 3 * T + 10 * C - 4 * C * C - 9 * ee) * D * D * D * D / 24 + (61 + 90 * T + 298 * C + 45 * T * T - 256 * ee - 3 * C * C) * D * D * D * D * D * D / 720);
// 转换为度 DD
output[0] = longitude1 / iPI;
output[1] = latitude1 / iPI;
return output;
}
注：我在这里埋了个坑，网上找的代码是6度带的。我这里需要的是三度带的，而且我的业务区域很小，只需要114度的中央经线即可，我就偷懒写死了。有会计算三度带的小伙伴可以@我。我从书上看的三度带的计算公式很简单，问题是套在代码里不好使。
回答：今天研究了一下，发现我的y坐标少了两位。所以我套用网上的代码不好使。
我这里的y坐标（横坐标）496112.77
真实的y坐标(横坐标)应该是 38496112.77
Es6版本高斯正反算坐标转换 和 四参数平面坐标转换
注意：四参数平面坐标转换 已经将核心参数改的面目全非了 根据自己的控制点 填写 const参数
/** * 深圳54平面坐标转84平面 * * @param x 纵坐标 * @param y 横坐标 * @return */
function convert54GaussTo84Gauss (x, y) {
// Coord gm 控制点计算结果
const DX = 2470000.000
const DY = 390000.000
const T = -0.01900
const K = 0.90000000
let coord = [0.0, 0.0]
let X
let Y
let a = DX
let b = DY
let t = T
let k = K
X = a + x * k * Math.cos(t) - y * k * Math.sin(t)
Y = b + y * k * Math.cos(t) + x * k * Math.sin(t)
coord[0] = X
coord[1] = Y
console.log('转换前：' + x + ',' + y + '\t转换后：' + coord)
return coord
}
/** * 84高斯平面坐标转深圳54高斯平面坐标 * * @param x 纵坐标 * @param y 横坐标 * @return */
function convert84GaussTo54Gauss (x, y) {
// Coord gm 控制点计算结果
const DX = -2470000.000
const DY = -410000.000
const T = 0.01900
const K = 0.90000000
let coord = [0.0, 0.0]
let X
let Y
let a = DX
let b = DY
let t = T
let k = K
X = a + x * k * Math.cos(t) - y * k * Math.sin(t)
Y = b + y * k * Math.cos(t) + x * k * Math.sin(t)
coord[0] = X
coord[1] = Y
console.log('转换前：' + x + ',' + y + '\t转换后：' + coord)
return coord
}
/** * 由经纬度反算成高斯投影坐标 * * @param longitude 经度 * @param latitude 纬度 */
function convert84BLToGauss (longitude, latitude) {
// 带宽
const ZONE_WITH = 3
// 带号
// 三度带计算公式 带号 = （经度 + 1.5度） / 带宽
// 注意 3度带和6度带的 带号和中央经线的计算方式不同
const PROJ_NO = Math.floor(((longitude + 1.5) / ZONE_WITH))
// 中央经线（弧度制）
// 三度带计算公式： 中央经线(弧度制) = 带号 * 带宽 * (π/180)
const longitude0 = (PROJ_NO * ZONE_WITH) * (Math.PI / 180)
// 长半径（84）
const a = 6378137
// 偏率（84）
const f = 1 / 298.2572236
let X0, Y0, xval, yval
let e2, ee, NN, T, C, A, M
// 经度转换为弧度
longitude = longitude * (Math.PI / 180)
// 纬度转换为弧度
latitude = latitude * (Math.PI / 180)
e2 = 2 * f - f * f
ee = e2 * (1.0 - e2)
NN = a / Math.sqrt(1.0 - e2 * Math.sin(latitude) * Math.sin(latitude))
T = Math.tan(latitude) * Math.tan(latitude)
C = ee * Math.cos(latitude) * Math.cos(latitude)
A = (longitude - longitude0) * Math.cos(latitude)
M = a * ((1 - e2 / 4 - 3 * e2 * e2 / 64 - 5 * e2 * e2 * e2 / 256) * latitude - (3 * e2 / 8 + 3 * e2 * e2 / 32 + 45 * e2 * e2 * e2 / 1024) * Math.sin(2 * latitude) + (15 * e2 * e2 / 256 + 45 * e2 * e2 * e2 / 1024) * Math.sin(4 * latitude) - (35 * e2 * e2 * e2 / 3072) * Math.sin(6 * latitude))
xval = NN * (A + (1 - T + C) * A * A * A / 6 + (5 - 18 * T + T * T + 72 * C - 58 * ee) * A * A * A * A * A / 120)
yval = M + NN * Math.tan(latitude) * (A * A / 2 + (5 - T + 9 * C + 4 * C * C) * A * A * A * A / 24 + (61 - 58 * T + T * T + 600 * C - 330 * ee) * A * A * A * A * A * A / 720)
X0 = 1000000 * PROJ_NO + 500000
Y0 = 0
xval = xval + X0
yval = yval + Y0
let coord = [xval, yval]
console.log('转换前：' + longitude * 180 / Math.PI + ',' + latitude * 180 / Math.PI + '\t转换后：' + coord)
return coord
}
/** * 由高斯投影坐标反算成经纬度 84坐标系 * * @param x 纵坐标 * @param y 横坐标 * @return */
function convert84GaussToBL (x, y) {
// 带宽
const ZONE_WITH = 3
// 带号
// 三度带计算公式 带号 = 横坐标前两位
// 注意 3度带和6度带的 带号和中央经线的计算方式不同
const PROJ_NO = Math.floor(y / 1000000)
// 中央经线（弧度制）
// 三度带计算公式： 中央经线(弧度制) = 带号 * 带宽 * (π/180)
const longitude0 = (PROJ_NO * ZONE_WITH) * (Math.PI / 180)
// 长半径（84）
const a = 6378137
// 偏率（84）
const f = 1 / 298.2572236
let longitude, latitude, X0, Y0, xval, yval
let e1, e2, ee, NN, T, C, M, D, R, u, fai
X0 = 0
Y0 = PROJ_NO * 1000000 + 500000
xval = x - X0
yval = y - Y0
e2 = 2 * f - f * f
e1 = (1.0 - Math.sqrt(1 - e2)) / (1.0 + Math.sqrt(1 - e2))
ee = e2 / (1 - e2)
M = xval
u = M / (a * (1 - e2 / 4 - 3 * e2 * e2 / 64 - 5 * e2 * e2 * e2 / 256))
fai = u + (3 * e1 / 2 - 27 * e1 * e1 * e1 / 32) * Math.sin(2 * u) + (21 * e1 * e1 / 16 - 55 * e1 * e1 * e1 * e1 / 32) * Math.sin(4 * u) + (151 * e1 * e1 * e1 / 96) * Math.sin(6 * u) + (1097 * e1 * e1 * e1 * e1 / 512) * Math.sin(8 * u)
C = ee * Math.cos(fai) * Math.cos(fai)
T = Math.tan(fai) * Math.tan(fai)
NN = a / Math.sqrt(1.0 - e2 * Math.sin(fai) * Math.sin(fai))
R = a * (1 - e2) / Math.sqrt((1 - e2 * Math.sin(fai) * Math.sin(fai)) * (1 - e2 * Math.sin(fai) * Math.sin(fai)) * (1 - e2 * Math.sin(fai) * Math.sin(fai)))
D = yval / NN
// 计算经度(Longitude) 纬度(Latitude)
longitude = longitude0 + (D - (1 + 2 * T + C) * D * D * D / 6 + (5 - 2 * C + 28 * T - 3 * C * C + 8 * ee + 24 * T * T) * D * D * D * D * D / 120) / Math.cos(fai)
latitude = fai - (NN * Math.tan(fai) / R) * (D * D / 2 - (5 + 3 * T + 10 * C - 4 * C * C - 9 * ee) * D * D * D * D / 24 + (61 + 90 * T + 298 * C + 45 * T * T - 256 * ee - 3 * C * C) * D * D * D * D * D * D / 720)
// 转换为度
let coord = [0.0, 0.0]
coord[0] = longitude * 180 / Math.PI
coord[1] = latitude * 180 / Math.PI
console.log('转换前：' + x + ',' + y + '\t转换后：' + coord)
return coord
}
console
这里参考了一些其他的博文：
https://blog.csdn.net/u010534192/article/details/77196064 坐标转换流程与公式 七参数 四参数
https://blog.csdn.net/m0_37970224/article/details/79677868 坐标高斯正反算
原文作者：alan1914
原文地址: https://blog.csdn.net/db0n15/article/details/84567846
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原文地址: https://blog.csdn.net/db0n15/article/details/84567846
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