SPFA算法的实现原理及其应用详解

import java.util.*;
class Graph {   // 图
    private List<Vertex> vertices;  // 顶点集
    public Graph() {
        vertices = new ArrayList<Vertex>();
    }
    public void addVertex(Vertex v) {   // 添加顶点
        vertices.add(v);
    }   // 添加顶点
    public List<Vertex> getVertices() { // 返回顶点
        return vertices;
    }   // 获取顶点集
}
class Vertex {  // 点
    private int id; // 点 id
    private List<Edge> edges;   // 连接到该顶点的边
    private int distance;   // 从源顶点到该顶点的最短距离，MAX_VALUE init
    private boolean visited;    // 在图的遍历过程中是否访问过该顶点，false init
    public Vertex(int id) {
        this.id = id;
        edges = new ArrayList<Edge>();
        distance = Integer.MAX_VALUE;
        visited = false;
    }
    public int getId() {    // 获取 id
        return id;
    }
    public void addEdge(Edge e) {   // 将连接到该顶点边添加到列表中
        edges.add(e);
    }   // 添加图到边
    public List<Edge> getEdges() {  // 获取连接到该顶点的边集
        return edges;
    }   // 获取图中边
    public int getDistance() {  // 获取从源顶点到该顶点的最短距离
        return distance;
    }   // 获取源顶点到该顶点的最短距离
    public void setDistance(int distance) { //设置最短距离
        this.distance = distance;
    }   // 设置源顶点到该顶点的最短距离
    public boolean isVisited() {    // 获取在图的遍历过程中是否访问过该点
        return visited;
    }   // 获取图遍历过程中是否访问过该点
    public void setVisited(boolean visited) {   // 设置在图的遍历过程中是否访问过该点
        this.visited = visited;
    }   // 设置图遍历过程中是否访问过该点
}
class Edge {    // 边
    private Vertex source;  // 源顶点
    private Vertex destination; // 目标顶点
    private int weight; // 边的权重
    public Edge(Vertex source, Vertex destination, int weight) {
        this.source = source;
        this.destination = destination;
        this.weight = weight;
    }
    public Vertex getSource() { // 返回源顶点
        return source;
    }   // 获取源点
    public Vertex getDestination() {    // 返回目标顶点
        return destination;
    }   // 获取目标顶点
    public int getWeight() {    // 获取边的权重
        return weight;
    }   // 获取边的权重
}
// SPFA 算法
public class SPFA { 
    public static void spfa(Graph graph, Vertex source) {
        // 初始化
        Queue<Vertex> queue = new LinkedList<Vertex>(); // 初始化一个顶点队列，使用该队列来跟中需要处理的顶点 
        for (Vertex v : graph.getVertices()) {  // 初始化最短距离和是否访问过该点
            v.setDistance(Integer.MAX_VALUE);
            v.setVisited(false);
        }
        source.setDistance(0); // 将源顶点到自身的最短距离设为0
        queue.add(source);  // 将源顶点添加到队列中
        // 迭代
        int count = 0;  // 用于检测图中的负环，count超过图中顶点的总数，抛出异常
        // 查找从一个源顶点到图中所有其它顶点的最短路径
        while (!queue.isEmpty()) {  
            Vertex u = queue.poll();    // 存储SPFA算法正在处理的顶点，poll 方法将下一个顶点从队列中取出
            u.setVisited(false);    // 标记该顶点为未访问，以便在算法中再次对其处理
            // 查找部分，循环遍历当前顶点 u 的所有边
            for (Edge e : u.getEdges()) {   
                Vertex v = e.getDestination();  // 返回边 e 的目标顶点给 v
                int distance = u.getDistance() + e.getWeight(); // 计算源顶点到目标顶点的距离
                if (distance < v.getDistance()) {
                    v.setDistance(distance);    // 更新最短距离
                    if (!v.isVisited()) {   // 如果该顶点未被访问过
                        queue.add(v);   // 将该顶点添加到队列中
                        v.setVisited(true); // 标记该顶点已被访问
                        count++;    // 负环 + 1
                        if (count > graph.getVertices().size()) {   // 检查 SPFA 算法处理的顶点数是否大于图中顶点总数
                            throw new RuntimeException("Negative cycle detected");
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        // 构造图
        Graph graph = new Graph();
        // 构造顶点
        Vertex s = new Vertex(0);
        Vertex a = new Vertex(1);
        Vertex b = new Vertex(2);
        Vertex c = new Vertex(3);
        Vertex d = new Vertex(4);
        // 点加边
        s.addEdge(new Edge(s, a, 2));
        s.addEdge(new Edge(s, c, 1));
        a.addEdge(new Edge(a, b, 3));
        b.addEdge(new Edge(b, d, 2));
        c.addEdge(new Edge(c, d, 1));
        // 边加点
        graph.addVertex(s);
        graph.addVertex(a);
        graph.addVertex(b);
        graph.addVertex(c);
        graph.addVertex(d);
        // 调用SPFA算法求解最短路径
        spfa(graph, s);
        // 输出结果
        for (Vertex v :graph.getVertices()) {
            System.out.println("Shortest distance from source to vertex " + v.getId() + " is " + v.getDistance()); 
        } 
    } 
}