Python边缘检测之prewitt,sobel和laplace算子详解

2023-05-17 05:05:34 算子 边缘 详解

滤波算子简介

ndimage中提供了卷积算法,并且建立在卷积之上,提供了三种边缘检测的滤波方案:prewitt, sobel以及laplace。

在convolve中列举了一个用于边缘检测的滤波算子,统一维度后,其x xx和y yy向的梯度算子分别写为

此即prewitt算子。

Sobel算子为Prewitt增添了中心值的权重,记为

这两种边缘检测算子,均适用于某一个方向,ndimage还提供了lapace算子,其本质是二阶微分算子,其3×3卷积模板可表示为

具体实现

ndimage封装的这三种卷积滤波算法,定义如下

prewitt(input, axis=-1, output=None, mode='reflect', cval=0.0)
sobel(input, axis=-1, output=None, mode='reflect', cval=0.0)
laplace(input, output=None, mode='reflect', cval=0.0)

其中,mode表示卷积过程中对边缘效应的弥补方案,设待滤波数组a b c d,则在不同的模式下,对边缘进行如下填充

左侧填充数据右侧填充
reflectd c b aa b c dd c b a
constantk k k ka b c dk k k k
nearesta a a aa b c dd d d d
mirrord c ba b c dc b a
wrapa b c da b c da b c d

测试

接下来测试一下

from scipy.ndimage import prewitt, sobel, laplace
from scipy.misc import ascent
import matplotlib.pyplot as plt
img = ascent()

dct = {
    "origin" : lambda img:img,
    "prewitt" : prewitt,
    "sobel" : sobel,
    "laplace" : lambda img : abs(laplace(img))
}

fig = plt.figure()
for i,key in enumerate(dct):
    ax = fig.add_subplot(2,2,i+1)
    ax.imshow(dct[key](img), cmap=plt.cm.gray)
    plt.ylabel(key)

plt.show()

为了看上去更加简洁,代码中将原图、prewitt滤波、sobel滤波以及laplace滤波封装在了一个字典中。其中origin表示原始图像,对应的函数是一个lambda表达式。

在绘图时,通过将cmap映射到plt.cm.gray,使得绘图之后表现为灰度图像。

效果如下

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