详解四种Python中基本形态学滤波的实现

2023-05-15 05:05:01 形态学 滤波 四种

最基础的形态学操作有四个，分别是腐蚀、膨胀、开计算和闭计算，`scipy.ndimage分别实现了二值数组和灰度数组的这四种运算

二值灰度
binary_erosiongrey_erosion腐蚀
binary_dilationgrey_dilation膨胀
binary_closinggrey_closing闭(先膨胀后腐蚀)
binary_openinggrey_opening开(先腐蚀后膨胀)

二值形态学

所谓腐蚀，用数学符号表示为

其中Bij表示当B BB的原点在(i,j)处时，B中所有为1的值的集合。

这个式子的意思是，用结构B腐蚀A，当B的原点平移到图像A的像元(i,j)时，若B完全被二者的重叠区域所包围，则赋值为1，否则赋值为0。更直观的例子是，如果B中为1的元素位置上，对应的A的像素值也都为1，则(i,j)处为1。

膨胀则与之相反，可表示为

换言之，只要B和A的重叠区域不是空集，那么(i,j)点就置为1。

举个例子如下

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.ndimage as sn

x = np.zeros([20,20])
x[5:15, 5:15] = 1
x_ero = sn.binary_erosion(x)
x_dil = sn.binary_dilation(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,3,1)
ax.imshow(x)
plt.title("original")
ax = fig.add_subplot(1,3,2)
ax.imshow(x_ero)
plt.title("erosion")
ax = fig.add_subplot(1,3,3)
ax.imshow(x_dil)
plt.title("dilation")
plt.show()

效果如下

开运算是先腐蚀后膨胀；闭运算是先膨胀后腐蚀，示例如下

x = np.zeros([20,20])
x[5:15, 5:15] = 1
x[10:12,10:12] = 0
x[2:4, 2:4] = 1

x_open = sn.binary_opening(x)
x_close = sn.binary_closing(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,3,1)
ax.imshow(x)
plt.title("original")
ax = fig.add_subplot(1,3,2)
ax.imshow(x_open)
plt.title("opening")
ax = fig.add_subplot(1,3,3)
ax.imshow(x_close)
plt.title("closing")
plt.show()

效果如下，可见开运算会去除孤立的1，闭运算会去除孤立的0。

灰度形态学

灰度图像的腐蚀、膨胀以及开闭运算，是其二值形势下的一个扩展，采用了类似卷积的逻辑，下面直接从scipy中调取楼梯图片，并依次做腐蚀、膨胀以及开闭操作。

from scipy.misc import ascent
img = ascent()

funcs = {
    "original": lambda x, tmp:x,
    "erosion" : sn.grey_erosion,
    "dilation" : sn.grey_dilation,
    "opening" : sn.grey_opening,
    "closing" : sn.grey_closing
}

fig = plt.figure()
for i, key in enumerate(funcs):
    ax = fig.add_subplot(2,3,i+1)
    plt.imshow(funcs[key](img, (10,10)), cmap=plt.cm.gray)
    plt.title(key)

plt.show()

效果如下

参数列表

二值函数和灰度函数的参数并不相同，下面以closing运算为例，二值和灰度函数的所有参数，除了输入input之外，二者共有的参数有

  • structure 为数组类型，表示构造元素，可以理解为是卷积模板
  • output 与输入相同维度的数组，可以存下结果
  • orgin 过滤器设置，默认为0

二值形态学滤波的其他参数如下

binary_closing(input, iterations=1, mask=None, border_value=0, brute_force=False)

其中

  • iterations 执行次数
  • mask 掩模数组，为bool类型的数组，对应False的位置将不会改变
  • border_value 边缘处的值
  • brute_force 如果为False，则只有上次迭代中发生变化的值才会更新
grey_closing(input, size=None, footprint=None, mode='reflect', cval=0.0)
  • size 为滤波模板
  • mode 可选reflect,constant,nearest,mirror, wrap，边缘填充方式
  • cval 边缘填充值

到此这篇关于详解四种python中基本形态学滤波的实现的文章就介绍到这了,更多相关Python形态学滤波内容请搜索以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持！

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