C语言之二叉树的遍历

2023-05-14 05:05:50 语言 二叉树 遍历

0.写在前面

认识二叉树结构最简单的方式就是遍历二叉树。所谓遍历二叉树就是按照某种特定的规则，对二叉树的每一个节点进行访问，且每个节点只访问一次。

二叉树遍历的规则一般有四种：前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。其中，前三种较为简单且实现方式大同小异。

1.前序遍历：先访问根节点，再遍历左右子树；

2.中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，再遍历右子树；

3.后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，再访问根节点。

简单记忆：前（根，左，右）、中（左，根，右）、后（左，右，根）。

在遍历二叉树之前，首先得拥有一棵二叉树。因为目前还没有学习如何构建二叉树，所以此处我们用最原始的办法——申请N个节点，将它们手动拼接为二叉树。

typedef int BTDataType;
 
//二叉树节点的结构
typedef struct BTnode
{
	BTDataType data;
	struct BTNode* left;
	struct BTNode* right;
}BTNode;
 
//定义一个申请新节点的函数
BTNode* BuyBTNode(BTDataType data)
{
	BTNode* newNode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	if (newNode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
 
	newNode->data = data;
	newNode->left = NULL;
	newNode->right = NULL;
 
	return newNode;
 }
 
int main()
{
	//手动申请节点加连接
	BTNode* n1 = BuyBTNode(1);
	BTNode* n2 = BuyBTNode(2);
	BTNode* n3 = BuyBTNode(3);
	BTNode* n4 = BuyBTNode(4);
	BTNode* n5 = BuyBTNode(5);
	BTNode* n6 = BuyBTNode(6);
 
	n1->left = n2;
	n1->right = n4;
	n2->left = n3;
	n4->left = n5;
	n4->right = n6;
	return 0;
}

1.前序遍历

前序遍历：先访问根节点，再访问左子树，再访问右子树；

void PrevOrder (BTNode* root)

为了更好的理解前序遍历的规则，接下来展示一下详细步骤。

步骤详解

1.先访问根节点 （data = 1），再访问左子树；

2.再访问左子树的根节点（data =  2），再访问左子树的左子树；

3.依旧先访问根节点（data = 3），此时 n3 节点的左右子树都为 NULL ，则不再往下递归，回到上一层；接着访问上一层的右子树；

4.因为 n2 节点的右子树为 NULL，所以继续返回上一层；访问上一层的右子树；

5.访问右子树的根节点（data = 4），再访问右子树的左子树；先左子树的根节点（data = 5），n5 节点的左右子树都为 NULL，返回上一层访问右子树（data = 6），同样 n6 节点的左右子树都为 NULL，返回上一层。

至此每个节点都访问完毕，总体的访问顺序是这样的：

按照访问顺序打印的结果应该是（空节点用 NULL 表示）：

代码实现

按照前序遍历的逻辑，前序遍历的实现肯定是离不开递归。

void PrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{ 
		printf("NULL ");//空节点用 NULL 表示
		return; 
	}
 
	printf("%d ", root->data);//前序在前
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

运行程序，看结果是否与之前推理的结果一致：

int main()
{
	//手动申请节点加连接
	BTNode* n1 = BuyBTNode(1);
	BTNode* n2 = BuyBTNode(2);
	BTNode* n3 = BuyBTNode(3);
	BTNode* n4 = BuyBTNode(4);
	BTNode* n5 = BuyBTNode(5);
	BTNode* n6 = BuyBTNode(6);
 
	n1->left = n2;
	n1->right = n4;
	n2->left = n3;
	n4->left = n5;
	n4->right = n6;
 
	PrevOrder(n1);
	return 0;
}

2.中序遍历

前中后序三种遍历大同小异，实现代码也几乎相同。

void InOrder(BTNode* root)

步骤详解

代码实现

void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
 
	PrevOrder(root->left);
	printf("%d ", root->data);//中序在中
	PrevOrder(root->right);
}

3.后序遍历

步骤详解

参考1、2。

代码实现

void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
 
	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
	printf("%d ", root->data);//后序在后
}

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