python中networkx函数的具体使用

2023-02-14 15:02:50 python networkx 函数

1. 介绍

1.1 前言

NetworkX是复杂网络研究领域中的常用python包。

1.2 图的类型（Graph Types）

允许以可哈希的object作为节点，任何Python object作为边属性。

如何选择使用哪种图：

1

这里解释一下什么是平行边：连接一对顶点的两条边叫做平行边，即，无向图中，两个顶点间有多条边，他们叫做平行边，打个比方，北京和上海直接可以 是公路、铁路、飞机，那么他们互为平行边。

1.3 常用方法

创建一个空的图

1）无向图：G = nx.Graph()
2）有向图：DG = nx.DiGraph()

将有向图转换为无向图：G = nx.Graph(DG)

图是否有向：G.is_directed() 返回布尔值

添加节点
1)直接添加一个节点（任何object都可以作为节点，包括另一个图）G.add_node(1)、G.add_node(DG)
2)从任何容器加点：a list, dict, set or even the lines from a file or the nodes from another graph…；G.add_nodes_from() 或 nx.path_graph()

添加边
1）添加一条边 G.add_edge(u, v)
2）添加一个边的列表 G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3)])
3）添加一个边的collection G.add_edges_from(H.edges)
4）如果添加的边的点不存在于图中，会自动添上相应节点而不报错

属性attribute
1）图的节点/边/图都可以在关联的attribute字典中以键值对key/value形式存储attribute（key一定要是可哈希的）
2）默认情况下属性字典是空的
3）可以通过add_edge() add_node() 方法或直接操作分别名为graph edges nodes的属性字典来进行操作

2. 代码示例

import networkx as nx
import numpy as np 

#定义图的节点和边 
nodes=['0','1','2','3','4','5','a','b','c'] 
edges=[('0','0',1),('0','1',1),('0','5',1),('0','5',2),('1','2',3),('1','4',5),('2','1',7),('2','4',6),('a','b',0.5),('b','c',0.5),('c','a',0.5)] 

plt.subplots(1,2,figsize=(10,3)) 

#定义一个无向图和有向图 
G1 = nx.Graph() 
G1.add_nodes_from(nodes) 
G1.add_weighted_edges_from(edges) 
 
G2 = nx.DiGraph() 
G2.add_nodes_from(nodes) 
G2.add_weighted_edges_from(edges) 
 
pos1=nx.circular_layout(G1) 
pos2=nx.circular_layout(G2) 
 
#画出无向图和有向图 
plt.subplot(121) 
nx.draw(G1,pos1, with_labels=True, font_weight='bold') 
plt.title('无向图',fontproperties=myfont) 
plt.axis('on') 
plt.xticks([]) 
plt.yticks([]) 

plt.subplot(122) 
nx.draw(G2,pos2, with_labels=True, font_weight='bold') 
plt.title('有向图',fontproperties=myfont) 
plt.axis('on') 
plt.xticks([]) 
plt.yticks([]) 

plt.show() 

 #控制numpy输出小数位数 
np.set_printoptions(precision=3)  
 
#邻接矩阵 
A = nx.adjacency_matrix(G1) 
print('邻接矩阵:\n',A.todense()) 
邻接矩阵: 
 [[0.  0.  0.  0.  5.  0.  0.  0.  6. ] 
 [0.  0.  0.  2.  0.  0.  0.  0.  0. ] 
 [0.  0.  0.  0.  0.  0.5 0.5 0.  0. ] 
 [0.  2.  0.  1.  1.  0.  0.  0.  0. ] 
 [5.  0.  0.  1.  0.  0.  0.  0.  7. ] 
 [0.  0.  0.5 0.  0.  0.  0.5 0.  0. ] 
 [0.  0.  0.5 0.  0.  0.5 0.  0.  0. ] 
 [0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0. ] 
 [6.  0.  0.  0.  7.  0.  0.  0.  0. ]] 

#关联矩阵 
I = nx.incidence_matrix(G1) 
print('\n关联矩阵:\n',I.todense()) 
关联矩阵: 
 [[1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] 
  [0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] 
 [0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 0.] 
  [0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0.] 
  [0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0.] 
 [0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1.] 
 [0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1.] 
 [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.] 
 [1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0.]] 

#拉普拉斯矩阵 
L=nx.laplacian_matrix(G1) 
print('\n拉普拉斯矩阵:\n',L.todense()) 
拉普拉斯矩阵: 
  [[11.   0.   0.   0.  -5.   0.   0.   0.  -6. ] 
 [ 0.   2.   0.  -2.   0.   0.   0.   0.   0. ] 
 [ 0.   0.   1.   0.   0.  -0.5 -0.5  0.   0. ] 
 [ 0.  -2.   0.   3.  -1.   0.   0.   0.   0. ] 
 [-5.   0.   0.  -1.  13.   0.   0.   0.  -7. ] 
 [ 0.   0.  -0.5  0.   0.   1.  -0.5  0.   0. ] 
 [ 0.   0.  -0.5  0.   0.  -0.5  1.   0.   0. ] 
 [ 0.   0.   0.   0.   0.   0.   0.   0.   0. ] 
  [-6.   0.   0.   0.  -7.   0.   0.   0.  13. ]] 

#标准化的拉普拉斯矩阵 
NL=nx.nORMalized_laplacian_matrix(G1) 
print('标准化的拉普拉斯矩阵:\n',NL.todense()) 
标准化的拉普拉斯矩阵: 
  [[ 1.     0.     0.     0.    -0.418  0.     0.     0.    -0.502] 
  [ 0.     1.     0.    -0.707  0.     0.     0.     0.     0.   ] 
  [ 0.     0.     1.     0.     0.    -0.5   -0.5    0.     0.   ] 
  [ 0.    -0.707  0.     0.75  -0.139  0.     0.     0.     0.   ] 
  [-0.418  0.     0.    -0.139  1.     0.     0.     0.    -0.538] 
  [ 0.     0.    -0.5    0.     0.     1.    -0.5    0.     0.   ] 
  [ 0.     0.    -0.5    0.     0.    -0.5    1.     0.     0.   ] 
  [ 0.     0.     0.     0.     0.     0.     0.     0.     0.   ] 
  [-0.502  0.     0.     0.    -0.538  0.     0.     0.     1.   ]] 

#有向图拉普拉斯矩阵 
DL=nx.directed_laplacian_matrix(G2) 
print('\n有向拉普拉斯矩阵:\n',DL) 
有向拉普拉斯矩阵: 
  [[ 0.889 -0.117 -0.029 -0.087 -0.319 -0.029 -0.029 -0.129 -0.242] 
  [-0.117  0.889 -0.026 -0.278 -0.051 -0.026 -0.026 -0.114 -0.056] 
  [-0.029 -0.026  0.994 -0.012 -0.009 -0.481 -0.481 -0.025 -0.01 ] 
  [-0.087 -0.278 -0.012  0.757 -0.097 -0.012 -0.012 -0.052 -0.006] 
  [-0.319 -0.051 -0.009 -0.097  0.994 -0.009 -0.009 -0.041 -0.434] 
  [-0.029 -0.026 -0.481 -0.012 -0.009  0.994 -0.481 -0.025 -0.01 ] 
  [-0.029 -0.026 -0.481 -0.012 -0.009 -0.481  0.994 -0.025 -0.01 ] 
  [-0.129 -0.114 -0.025 -0.052 -0.041 -0.025 -0.025  0.889 -0.045] 
  [-0.242 -0.056 -0.01  -0.006 -0.434 -0.01  -0.01  -0.045  0.994]] 

#拉普拉斯算子的特征值 
LS=nx.laplacian_spectrum(G1) 
print('\n拉普拉斯算子的特征值:\n',LS) 
拉普拉斯算子的特征值: 
 [-1.436e-15  0.000e+00  4.610e-16  7.000e-01  1.500e+00  1.500e+00 
  4.576e+00  1.660e+01  2.013e+01] 

#邻接矩阵的特征值 
AS=nx.adjacency_spectrum(G1) 
print('邻接矩阵的特征值:\n',AS) 
邻接矩阵的特征值: 
  [12.068+0.000e+00j  2.588+0.000e+00j -7.219+0.000e+00j -4.925+0.000e+00j 
 -1.513+0.000e+00j  1.   +0.000e+00j -0.5  +2.393e-17j -0.5  -2.393e-17j0.  +0.000e+00j]

#无向图的代数连通性 
AC=nx.algebraic_connectivity(G1) 
print('无向图的代数连通性:\n',AC) 
无向图的代数连通性: 
  0.0 
  
#图的光谱排序 
SO=nx.spectral_ordering(G1) 
print('图的光谱排序:\n',SO) 
图的光谱排序: 
 ['4', '2', '1', '0', '5', 'b', 'c', 'a', '3']

到此这篇关于python中networkx函数的具体使用的文章就介绍到这了,更多相关python networkx使用内容请搜索以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持！

相关文章