1.二维矩阵的转置
arrA = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]
def turn(arr):
if not arr:
return []
result = []
for i in range(len(arr[0])):#原来的列变成行
temp =[]
for j in range(len(arr)):#原来的行变成列
temp.append(arr[j][i])
result.append(temp)
return result
print(turn(arrA))2.矩阵相加，A，B矩阵均需要为一个N*M的矩阵，即相加矩阵的行和列必须相等
def matrix_add(arrA,arrB):
if not arrA and not arrB:
return []
if len(arrA)!=len(arrB)or len(arrA[0])!=len(arrA[0]):
return 'Error'
arrC = [[None]*len(arrA[0]) for row in range(len(arrA))]#首先定义结果矩阵
for i in range(len(arrA)):
for j in range(len(arrA[i])):
arrC[i][j] = arrA[i][j] + arrB[i][j]
return arrC
A = [[1,3,5,4],[7,9,1,3],[13,15,17,42]]
B = [[9,8,7,1],[6,5,4,2],[3,2,1,3]]
print(matrix_add(A,B))3.矩阵相乘，A,B矩阵需要满足条件为A为m*n的矩阵，B为n*p的矩阵，结果C为m*p的矩阵
C11 = A11*B11+A12*B21+....+A1n*Bn1
C1P = A11*B1p+A12*B2p+...+A1n*Bnp
CMP = Am1*B1p+Am2*B2p+...+Amn*Bnp
arrA的第一个index等于C的第一个index，arrA的第二个index每次逐渐增加
arrB的第一个index每次逐渐增加，同时arrB的第二个index等于C的第二个index。因此，因为C是一个m*p的矩阵
arrA的第一个index= i
arrA的第二个index= k
arrB的第一个index= k
arrB的第二个index= jA = [[1,3,5],[7,9,11],[13,15,17]]
B = [[9,8],[6,5],[3,2]]
def MatrixMultiply(arrA,arrB):
if len(arrA[0])!=len(arrB):
return False
M = len(A)
N = len(A[0])
P = len(B[0])
arrC = [[None] * P for row in range(M)]
for i in range(len(arrA)):
for j in range(len(arrB[0])):
temp = 0
for k in range(len(arrB)):
#print(arrA[i][k],arrB[k][j],end =' ')
temp = temp+int(arrA[i][k])*int(arrB[k][j])#实现C1P = A11*B1p+A12*B2p+...+A1n*Bnp
arrC[i][j] = temp
return arrC
print(MatrixMultiply(A,B))4.编写函数利用三项式压缩稀疏矩阵
稀疏矩阵：一个矩阵的大部分元素为0,则是稀疏矩阵
三项式：非零项用（i，j，item-value）来表示，假定一个稀疏矩阵有n个非零项，则可以用一个A(0:N,1:3)的二维数组来存储这些非零项
A(0,1)存储稀疏矩阵的行数
A(0,2)存储稀疏矩阵的列数
A(0,3)存储稀疏矩阵的非零项
每个非零项用（i,j,item-value）来表示
def Sparse_Transfer2_Trinomial(sparse):
trinomial = []
print(trinomial)
if not sparse:
return trinomial
non_zero = 0
for i in range(len(sparse)):
for j in range(len(sparse[i])):
#print(sparse[i][j])
if sparse[i][j]:#sparse[i][j]非0
non_zero+=1
trinomial.append([i,j,sparse[i][j]])
trinomial.insert(0,[len(sparse),len(sparse[0]),non_zero])
return trinomial
Sparse = [[15,0,0,22,0,-15],[0,11,3,0,0,0],[0,0,0,-6,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[91,0,0,0,0,0],[0,0,28,0,0,0]]
print(Sparse_Transfer2_Trinomial(Sparse))5.利用三项式转置稀疏矩阵
先定义稀疏矩阵，将行列交换，其他的位置填充0
def Turn_Sparse(trinomial):
sparse = [[0]*trinomial[0][1] for i in range(trinomial[0][0])]
for each in trinomial[1:]:
sparse[each[1]][each[0]] = each[2]
return sparse
print(Turn_Sparse(Sparse_Transfer2_Trinomial(Sparse)))