归并排序
归并排序在于把序列拆分再合并起来，使用分治法来实现，这就意味这要构造递归算法
首先是一个例子
原序先通过一半一半的拆分，然后：
然后再一步一步的向上合并，在合并的过程中完成了排序，合并排序算法如下：
def merge(s1,s2,s):
"""将两个列表是s1，s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表"""
# j和i就相当于两个指向的位置，i指s1，j指s2
i = j = 0
while i+j<len(s):
# j==len(s2)时说明s2走完了，或者s1没走完并且s1中该位置是最小的
if j==len(s2) or (i<len(s1) and s1[i]<s2[j]):
s[i+j] = s1[i]
i += 1
else:
s[i+j] = s2[j]
j += 1
这是以列表为例，道理其实很简单，因为两个序列是排好序的，所以都从左往右，互相比较选择较小的那个数放入最后的序列，s是原序列，所以在一开始会有与len(s)的比较
完整算法
算法中通过递归并调用merge函数完成排序
def merge(s1,s2,s):
"""将两个列表是s1，s2按顺序融合为一个列表s,s为原列表"""
# j和i就相当于两个指向的位置，i指s1，j指s2
i = j = 0
while i+j<len(s):
# j==len(s2)时说明s2走完了，或者s1没走完并且s1中该位置是最小的
if j==len(s2) or (i<len(s1) and s1[i]<s2[j]):
s[i+j] = s1[i]
i += 1
else:
s[i+j] = s2[j]
j += 1
def merge_sort(s):
"""归并排序"""
n = len(s)
# 剩一个或没有直接返回，不用排序
if n < 2:
return
# 拆分
mid = n // 2
s1 = s[0:mid]
s2 = s[mid:n]
# 子序列递归调用排序
merge_sort(s1)
merge_sort(s2)
# 合并
merge(s1,s2,s)
if __name__ == '__main__':
s = [1,7,3,5,4]
merge_sort(s)
print(s)
时间复杂度
还拿这个图说
这个图显然是二叉树的形式，所以若集合有n个元素，那高度就为log(n)
但其实在每一层做比较的时候，都是一个一个的向序列中放小的元素，每一层都是要放n次
所以时间复杂度为nlog(n)