Java C++题解leetcode672灯泡开关示例
题目要求
思路：找规律
找到尽可能最精简的通项表达，今日参考：京城打工人
首先，归纳每个开关会影响的灯，其中(k=0,1,2,…)：
| 开关 | 反转灯编号 |
|---|---|
| 一 | k |
| 二 | 2k |
| 三 | 2k+1 |
| 四 | 3k+1 |
可见灯以6盏为周期具有相同变化，所以以下只需要推导第一个周期里的6盏灯即可。
观察前6盏灯：
| 灯 | 开关 |
|---|---|
| 1 | 一、三、四 |
| 2 | 一、二 |
| 3 | 一、三 |
| 4 | 一、二、四 |
| 5 | 一、三 |
| 6 | 一、二 |
发现灯2、6和3、5分别受同样的开关影响，所以状态相同；
观察前4盏灯，发现灯1、3与灯2、4存在规律：
- 当开关
四按动次数为偶数时，两组灯状态分别相同； - 当开关
四按动次数为奇数时，两组灯状态分别不同； - 所以根据其中一组灯的状态即可判断另一组。
因此，选择一组+另一组中的一盏，即可涵盖所有灯的状态。
因此选择观察前三盏灯即可预知所有明暗状态：
前三盏灯在不同按动次数中的状态如下：
发现在一次按动时会出现四种状态，两次按动时出现七种状态【缺少011状态】，三次及以上按动即可出现所有状态，共2^3=8种。
此时仅需枚举一盏灯和两盏灯时的状态即可，后续都与三盏相同：
- 一盏灯仅可能有两种状态；
- 两盏灯可能有四种状态；
但按动一次时仅会出现三种情况【缺少11状态】：
- 将上述规律归纳为代码即可！
Java
class Solution {
public int flipLights(int n, int presses) {
if (presses == 0)
return 1;
if (n == 1)
return 2;
else if (n == 2)
return presses == 1 ? 3 : 4;
else
return presses == 1 ? 4 : presses == 2 ? 7 : 8;
}
}
- 时间复杂度：O(1)O(1)O(1)
- 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)
C++
class Solution {
public:
int flipLights(int n, int presses) {
if (presses == 0)
return 1;
if (n == 1)
return 2;
else if (n == 2)
return presses == 1 ? 3 : 4;
else
return presses == 1 ? 4 : presses == 2 ? 7 : 8;
}
};
- 时间复杂度：O(1)
- 空间复杂度：O(1)
Rust
- 浅学一下rust的
match~
impl Solution {
pub fn flip_lights(n: i32, presses: i32) -> i32 {
if presses == 0 {
return 1;
}
match n {
1 => 2,
2 => {
match presses {
1 => 3,
_ => 4
}
},
_ => {
match presses {
1 => 4,
2 => 7,
_ => 8
}
},
}
}
}
- 时间复杂度：O(1)
- 空间复杂度：O(1)
总结
本来以为要DP或者生模拟，结果是数学思维找规律。
一道代码无敌简单，思路究极绕的题目，以至于推导完思路感觉就结束了【代码都没啥区别……】
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