Java利用位运算实现比较两个数的大小
题目要求
如何不要用任何比较判断符（>,==,<），返回两个数( 32 位整数)中较大的数。
主要思路
方法1（不考虑溢出）
要比较 a 和 b 的大小，因为不能用比较符号，我们可以通过 a - b 的符号位来判断，如果 a - b 的符号位是 1，说明 a - b < 0，则 a 小，否则 a 大或者 a 和 b 相等。
如何判断一个数的符号位是 0 还是 1 ？
由于是 32 位整数，所以如果将一个数右移 31 位，然后和 1 相与(&)，如果得到 1，则这个数是负数，如果得到 0，则这个数是正数。
举个具体例子，如果要求 a 和 b 谁大，我们可以先通过
((a - b) >> 31) & 1 得到一个值，如果这个值是 1 ，说明 a 小，否则 a 大或者 a 和 b 相等。
由于不能出现比较符号，所以无法使用如下代码
return ((a - b) >> 31) & 1 == 1?b:a;
也无法使用如下代码
if (((a - b) >> 31) & 1 == 1){
return b;
}
return a;
但是我们可以巧妙利用((a - b) >> 31) & 1结果去构造一个公式，这个公式可以在((a - b) >> 31) & 1 == 1情况下得到 b， 在((a - b) >> 31) & 1 == 0情况下得到 a。
我们可以利用一个反转函数
public int flip(int n) {
return n ^ 1;
}
这个函数的作用就是，当n == 1时，返回 0，当n == 0时，返回 1，我们将判断符号的结果flip一次，如下代码
public static int sign(int n) {
return flip((n >> 31) & 1);
}
这个方法的作用就是
当符号位是 1 的时候，返回 0，符号位是 0 的时候，返回 1。
这样flip后，
sign(a - b)如果得到 1， 则：a - b > 0，则返回 a。
sign(a - b)如果得到 0， 则：a - b <= 0，则返回 b。
公式可以定义成
sign(a - b) * a + flip(sign(a - b)) * b
主函数直接做如下调用
public static int getMax1(int a, int b) {
int c = a - b;
//当符号位是 1 的时候，scA = 0，符号位是 0 的时候，scA = 1。
int scA = sign(c);
// scA = 1 时，scB = 0，scA = 0时，scB = 1
int scB = flip(scA);
// 如果 scA = 0，说明 b 大，直接返回b
// 如果 scA = 1，说明 a 大，直接返回a
return a * scA + b * scB;
}
这个方法没有考虑溢出的情况，比如
a = 2147483647;
b = -2147480000;
a - b直接就溢出了，后面的算法就都不适用了。
方法2（考虑溢出情况）
那我们可以先比较 a 与 b 两个数的符号，
会有如下几种情况：
情况1：符号不同，则直接返回符号为正的那个数。
情况2：如果符号相同，则这种情况下,a - b的值绝对不会溢出，那么就看 c 的符号（c为正返回a，c为负返回b）
方法2的核心代码如下
int c = a - b;
int sa = sign(a);
int sb = sign(b);
int sc = sign(c);
int difSab = sa ^ sb;
int sameSab = flip(difSab);
int returnA = difSab * sa + sameSab * sc;
int returnB = flip(returnA);
return a * returnA + b * returnB;
其中: int difSab = sa ^ sb就是判断 a 和 b 的符号是否一样，如果 difSab == 1，则 a 和 b 符号一样，如果difSab == 0，则a 和 b符号不一样。
只有当difSab == 0的时候，要考虑 c 的符号。因为difSab == 0,所以int returnA = 0 * sa + 1 * sc;，即int returnA = sc,如果 sc 为 1，说明 c 的符号是 0，则a - b > 0，返回 a 即可，否则返回 b。
方法1和方法2的完整代码和测试代码如下：
// 不要用任何比较判断，返回两个数中较大的数
public class Code_GetMax {
public static int flip(int n) {
return n ^ 1;
}
public static int sign(int n) {
return flip((n >> 31) & 1);
}
public static int getMax1(int a, int b) {
int c = a - b;
int scA = sign(c);
int scB = flip(scA);
return a * scA + b * scB;
}
public static int getMax2(int a, int b) {
int c = a - b;
int sa = sign(a);
int sb = sign(b);
int sc = sign(c);
int difSab = sa ^ sb;
int sameSab = flip(difSab);
int returnA = difSab * sa + sameSab * sc;
int returnB = flip(returnA);
return a * returnA + b * returnB;
}
public static void main(String[] args) {
int a = -16;
int b = -19;
System.out.println(getMax1(a, b));
System.out.println(getMax2(a, b));
a = 2147483647;
b = -2147480000;
System.out.println(getMax1(a, b)); // wrong answer because of overflow
System.out.println(getMax2(a, b));
}
}
到此这篇关于Java利用位运算实现比较两个数的大小的文章就介绍到这了,更多相关Java位运算内容请搜索以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持！
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