C++float、double判断是否等于0问题

float、double判断是否等于0

如果是两个int类型的数据，想要判断他们是否相等，我们可以直接比较。

int a =11;
int b=11;
if(a==b)

答案是肯定的，BUT如果是float和double：

float是32位，double是64位。float32位中，有1位符号位，8位指数位，23位尾数位。double64位中，1位符号位，11位指数位，52位尾数位。

一般float型只能精确到小数到后六位即1e-6,将float型的数a的绝对值abs（a）与1e-6比较，如果abs（a）比1e-6还要小的话就可以认为a的值为零，因为小数六位以后是不精确的，是没有意义的。

比如数0.0000001虽然确实不等于零，但是第七位小数1是没有意义的就可以认为这个数等于0。

float，double分别遵循R32-24,R64-53的标准。所以float的精度误差在1e-6；double精度误差在1e-15，所以要判断一个单精度浮点数：则是if( abs(f) <= 1e-6)；要判断一个双精度浮点数：则是if( abs(f) <= 1e-15 )；若小于，为0，大于，不为0 。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>  //必须加这个头文件
int main()
{
    float a = 0;
    if(fabs(a) < 1e-6) 
    {
        printf("%f\n",fabs(a));
        printf("float Equal 0!\n");
    }
    else
    {
        printf("%f\n",fabs(a));
        printf("float not Equal 0!\n");
    }
    
    double b = 0; 
    if(fabs(b) < 1e-15)
    {
        printf("%f\n",fabs(a));
        printf("double Equal 0!\n");
    }
    else
    {
        printf("%f\n",fabs(a));
        printf("double not Equal 0!\n");
    }
    
    return 0;
}

返回的都是相等！

float和double的比较

在c++开发中，double或者float类型判断相等性不能简单的用等于符号==进行，一般会采用如下方式进行判断

static inline bool DoubleEqual(double a, double b)
{
     return fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

为了验证这个说法，我在机器上写了如下一段代码， 结果竟然没有一次输出，貌似可以直接比较

double a = 0, b = 0;
for(int i = 0; i < 100000; i++) {
    a += i * 0.1;
    b += i * 0.1;
    if ( a != b) {
        printf("%f %f\n", a ,b);
    }
}

那么到底浮点数能不能比较？

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.1;
    if (x == 0.1)
        printf("1");
    else if (x == 0.1f)
        printf("2");
    else
        printf("3");
}

这段代码输出2，这也就意味着 x == 0.1 返回了false。 x==0.1f 返回了true。

这又是为什么呢？先看一段代码

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.1;
    printf("%d %d %d", sizeof(x), sizeof(0.1), sizeof(0.1f));
    return 0;
}

这段代码输出 4 8 4, 这也就说明代码中不加上f后缀，默认会采用double类型（sizeof(0.1)中的0.1作为常量默认是按照double存储的）。

前面的例子中 x == 0.1 导致了x 变量提升到double（因为右边的0.1是double类型，所以x要提升到double），double 位数比float要多，这时候就需要二进制补全（x进行了补全，只是把后面缺的近30位补成了0，而不是把x这个0.1重新按照double进行组织，也就是补全后的x虽然小数部分达到了52位，但是后面的29位都是0）。

0.1的二进制（double）表示为(0.00011001100110011…) 后面的...表示循环数。

由于float的位数（23）要小于double（52）的位数，在x变量提升到double后， 编译器会将多余的尾补全尾0。

0.00011001100110011001100 float 0.1

在和0.1比较时（0.1默认为double）时，x会被编译器进行变量提升，变成 0.00011001100110011001100000000000000000 (float 0.1 提升到double 0.1的二进制表示)

而double类型的0.1的表示为：

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001(原double 0.1的二进制表示)

上述结果就得到了解释，float提升到double后的二进制表示和double 0.1的二进制完全不一样。

难道所有的比较都会有这个问题吗？并不是。下面有个例子就不会产生问题比如

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.5;
    if (x == 0.5)
        printf("1");
    else if (x == 0.5f)
        printf("2");
    else
        printf("3");
}

这个就输出了1, 

0.5的二进制表示为0.100000…， 由此看见就算编译器在尾补上补充再多的0，也不会导致二进制表示不一样。

总结：同类型的比较不设计到变量提升或者截断，可以直接比较。当变量提升或者截断后，二进制没有循环模式的也是可以直接比较的。 

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。