C语言算法积累图的遍历邻接表简单路径

2022-11-13 09:11:01 算法 遍历 邻接

题目：

假设图用邻接表表示，设计一个算法，输出从顶点Vi到Vj的所有简单路径

关键字： 图，邻接表，简单路径

思路：

Vi=u,Vj=v

本题采用基于递归的深度优先遍历算法，从结点u出发，递归深度优先遍历图中各个结点，若访问到结点v，则输出该搜索路径上的结点。

为此，设置：一个path数组来存放路径上的结点（初始为空），d表示路径长度（初始为-1）。

查找从顶点u到v 的简单路径过程说明如下

（假设查找函数名为FindPath（））：

1）FindPath(G,u,v,path,d):

d++;path[d]=u;

若找到u的未访问过的相邻结点u1，则继续下去，

否则置visited[u]=0并返回。

2）FindPath（G,u1,v,path,d）:

d++;path[d]=u1;

若找到u1的未访问过的相邻结点u2，则继续下去，

否则置visited[u1]=0并返回。

3）以此类推，继续上述递归过程，直到ui=v,输出path

代码：

void FindPath (AGraph *G,int u,int v,int path[],int d){
      int w;//w是每一次遍历中，当前结点的下一个邻接顶点的代表变量
      Arcnode*p;
      d++;//路径长度增加1
      path[d]=u;//将当期顶点添加到路径中
      visited[u]=1;//设置已访问结点
      if(u==v)//找到一条路径则输出
           print(path[]);//输出路径上的结点
      p=G->adjlist[u].firstarc;//p指向u的第一个相邻点
      while(p!=NULL){     //遍历u的所有相邻点
        w=p->adjvex;//w为下一个邻接顶点
        if(visited[w]==0)//若顶点w未访问，递归访问它
           FindPath(G,w,V,path,d);
        p=p->nextarc;//p指向u的下一个相邻点
      }
      visited[u]=0;//恢复环境，使该顶点可重新使用
  }

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