Java 九宫重排(满分解法)

2022-11-13 08:11:07 重排 解法 满分

题目

如下图的九宫格中，放着 1 ~ 8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。 经过若干次移动，可以形成图 2 所示的局面。

在这里插入图片描述

我们把上图的局面记为：12345678.

把下图的局面记为：123.46758

在这里插入图片描述

显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。

题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出 -1。

输入描述

输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。

输出描述

输出最少的步数，如果不存在方案，则输出 -1。

输入

12345678.
123.46758

输出

3

思路

求最少步数，典型的广搜

  • 题目让我们求最少步数，我们可以模拟空格的移动
  • 通过字符串的下标交换字符位置，模拟字符串的上下左右的移动，每次移动通过set判断该状态是否已经移动过，如果没有就入队列
  • 上（-3）下（+3）左（-1）右（+1）
  • 判断每次的下标是否合法，越界只要判断示是否在字符串长度范围内

关键代码:

(pos%3 != index%3 && pos/3 != index/3)

因为当前位置和上下都只是差3，左右都只是差1
如果是左右就一定满足，下标/3相等
如果是上下就一定满足，下标%3相等

在这里插入图片描述

代码

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String start = sc.next();
        String end = sc.next();

		// 枚举字符串下标的上下左右
        int[] upDownLeftRight = {-3,3,-1,1};
        // 去重
        Set<String> set = new HashSet<>();
        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
        set.add(start);
        queue.offer(start);

        int count = 0;
        // 标记是否已经找到
        boolean flag = false;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size-- != 0) {
                String s =  queue.peek();
                // 空格位置
                int index = s.indexOf(".");
                for (int i = 0; i < 4; i++) {
                    int pos = index + upDownLeftRight[i];
                    // 当新的位置不是空格的上下左右或者已经越界
                    if (pos < 0 || pos > 8 || (pos%3 != index%3 && pos/3 != index/3)) {
                        continue;
                    }

                    char c = s.charAt(pos);
                    char[] ch = s.toCharArray();
                    ch[pos] = ch[index];
                    ch[index] = c;

                    String str = new String(ch);
                    if (str.equals(end)) {
                        flag = true;
                        break;
                    }
                    if (set.add(str)) {
                        queue.offer(str);
                    }

                }
                queue.poll();
            }
            count++;
            if (flag) {
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            System.out.println(count);
        } else {
            System.out.println(-1);
        }
    }
}

在这里插入图片描述

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