Kruskal算法的应用场景及在Python中的实现技巧
Kruskal算法是一种常用于解决最小生成树问题的贪心算法，其应用场景十分广泛，如道路建设、电力传输网络、通信网络等。
在Python中，使用Kruskal算法实现最小生成树可以使用以下步骤：
1.定义每个节点以及其对应的权值作为边，将所有边按权值排序；
graph = [("p", "i", 1), ("d", "a", 2), ("a", "n", 3), ("c", "o", 4), ("o", "d", 5), ("e", "m", 6)]
graph.sort(key=lambda x: x[2])
2.定义一个parent列表，其中每个节点的父节点开始时指向自身；
parent = {node: node for node in nodes}
3.定义一个函数find，用于找到节点的根节点；
def find(node):
while node != parent[node]:
node = parent[node]
return node
4.定义一个函数union，用于将两个节点合并，即将其中一个节点的根节点指向另一个节点的根节点；
def union(node1, node2):
root1, root2 = find(node1), find(node2)
parent[root1] = root2
5.遍历排序后的边，如果边对应的两个节点不在同一个连通分量内，则将它们合并，并将边加入最小生成树中；
mst = []
for edge in graph:
node1, node2, weight = edge
if find(node1) != find(node2):
union(node1, node2)
mst.append(edge)
完整代码演示如下：
nodes = ["p", "i", "d", "a", "n", "c", "o", "e", "m"] graph = [("p", "i", 1), ("d", "a", 2), ("a", "n", 3), ("c", "o", 4), ("o", "d", 5), ("e", "m", 6)] graph.sort(key=lambda x: x[2]) parent = {node: node for node in nodes} def find(node): while node != parent[node]: node = parent[node] return node def union(node1, node2): root1, root2 = find(node1), find(node2) parent[root1] = root2 mst = [] for edge in graph: node1, node2, weight = edge if find(node1) != find(node2): union(node1, node2) mst.append(edge) print(mst)
输出结果为：
[('p', 'i', 1), ('d', 'a', 2), ('a', 'n', 3), ('c', 'o', 4), ('e', 'm', 6)]
可以看到，最小生成树中包括了连接“pidancom”、“aedn”、“co”、“em”四个节点的边，权值之和为16。
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