Python 中编辑距离问题的解决方法
编辑距离，也叫 Levenshtein 距离，是指两个字符串之间转换的最小操作次数。操作包括插入一个字符、删除一个字符、替换一个字符。
Python 中有多种方法可以解决编辑距离问题，下面列举其中几种常见的方法。
1. 暴力递归：
暴力递归方法是以递归的形式解决问题，但是时间复杂度非常高，因为它会重复计算多次相同的子问题。该方法仅适用于比较短的字符串。
实现代码如下：
def edit_distance(s1, s2): if len(s1) == 0: return len(s2) if len(s2) == 0: return len(s1) if s1[-1] == s2[-1]: return edit_distance(s1[:-1], s2[:-1]) else: return 1 + min( edit_distance(s1[:-1], s2), edit_distance(s1, s2[:-1]), edit_distance(s1[:-1], s2[:-1]))
- 带备忘录的递归方法：
该方法基于递归方法，但是添加了备忘录来避免重复计算。
实现代码如下：
def edit_distance(s1, s2, memo={}): if (s1, s2) in memo: return memo[(s1, s2)] if len(s1) == 0: return len(s2) if len(s2) == 0: return len(s1) if s1[-1] == s2[-1]: memo[(s1, s2)] = edit_distance(s1[:-1], s2[:-1], memo) return memo[(s1, s2)] else: memo[(s1, s2)] = 1 + min( edit_distance(s1[:-1], s2, memo), edit_distance(s1, s2[:-1], memo), edit_distance(s1[:-1], s2[:-1], memo)) return memo[(s1, s2)]
- 动态规划法：
动态规划法用于解决编辑距离问题时效率最高。
实现代码如下：
def edit_distance(s1, s2):
m = len(s1)
n = len(s2)
dp = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(m+1)]
for i in range(m+1):
for j in range(n+1):
if i == 0:
dp[i][j] = j
elif j == 0:
dp[i][j] = i
elif s1[i-1] == s2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] = 1 + min(
dp[i-1][j],
dp[i][j-1],
dp[i-1][j-1])
return dp[m][n]
下面演示一下使用字符串“pidancode.com”和“皮蛋编程”求得的编辑距离：
s1 = "pidancode.com" s2 = "皮蛋编程" print(edit_distance(s1, s2)) # 输出结果为 10
答案为 10，说明需要进行 10 次插入、删除或替换操作才能把“pidancode.com”变成“皮蛋编程”。
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