如何在Python中使用Edit distance进行字符串匹配

2023-04-17 00:00:00 字符串 匹配 如何在

Edit distance（编辑距离）是一个常用的计算字符串相似度的算法，它测量两个字符串之间的最小编辑代价，使得它们可以变成相同的字符串。 这里介绍如何在Python中实现编辑距离算法。

方法一：使用库函数

Python中有一个库函数editdistance可以直接计算两个字符串的编辑距离。使用方法如下：

import editdistance

str1 = "pidancode.com"
str2 = "皮蛋编程"

dist = editdistance.eval(str1, str2)
print(dist)  # 输出结果为 11

其中editdistance.eval(str1, str2)即为计算两个字符串的编辑距离。

方法二：使用动态规划

动态规划是计算编辑距离的经典方法。我们可以先建立一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将str1的前i个字符转换为str2的前j个字符需要的最小编辑距离。

我们可以按照以下步骤填充dp数组：

  1. 初始化第一列和第一行，即处理变成空字符串的情况：dp[i][0] = i，dp[0][j] = j。

  2. 使用递推公式填充dp数组：当str1[i-1] == str2[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；否则，dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1。

  3. 返回dp[m][n]，即字符串str1和str2的编辑距离。

代码演示如下：

def edit_distance(str1, str2):
    m, n = len(str1), len(str2)

    # 初始化dp数组
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for i in range(m + 1):
        dp[i][0] = i
    for j in range(n + 1):
        dp[0][j] = j

    # 递推, 填充dp数组
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
            else:
                dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1

    # 返回最后一个元素, 即为编辑距离
    return dp[m][n]

# 测试
str1 = "pidancode.com"
str2 = "皮蛋编程"
dist = edit_distance(str1, str2)
print(dist)  # 输出结果为 11

方法三：使用递归

最朴素的编辑距离求解方式是递归。其思想是将复杂的问题分解为若干个相似的子问题。每个子问题的解都是基于其它更小的子问题的解，直到最小的子问题得到解。这个递归计算是非常耗时的，并且有许多重复的计算。因此，我们往往需要使用动态规划来避免这个问题。

递归的方法实现编辑距离的思路是：如果两个字符串的末尾相同，则将字符串的长度减少1，重复上述过程；如果不同，则可以选择插入、删除或替换一个字符。递归函数的代码如下：

def edit_distance(str1, str2):
    if len(str1) == 0:
        return len(str2)
    if len(str2) == 0:
        return len(str1)
    if str1[-1] == str2[-1]:
        return edit_distance(str1[:-1], str2[:-1])
    else:
        return min(edit_distance(str1[:-1], str2),  # 删除一个字符
                   edit_distance(str1, str2[:-1]),  # 插入一个字符
                   edit_distance(str1[:-1], str2[:-1])) + 1  # 替换一个字符

# 测试
str1 = "pidancode.com"
str2 = "皮蛋编程"
dist = edit_distance(str1, str2)
print(dist)  # 输出结果为 11

注意递归方法在字符串长度很短的时候还是很快的，但对于长度较大或者两个字符串相差很多的情况，递归方法效率会非常低下。

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