Python中如何实现后缀树字符串匹配算法

2023-04-17 00:00:00 字符串 匹配 后缀

后缀树字符串匹配算法可以用来快速匹配一个字符串中是否包含另一个字符串。下面是Python中实现后缀树字符串匹配算法的步骤:

步骤一:构建后缀树

首先需要构建原字符串的后缀树,即将原字符串的所有后缀插入到后缀树中。

例如,对于字符串“pidancode.com”,其后缀为:

“pidancode.com”
“idancode.com”
“dancode.com”
“ancode.com”
“ncode.com”
“code.com”
“ode.com”
“de.com”
“e.com”
“.com”
“com”
“om”
“m”

将这些后缀插入到后缀树中,得到下图所示的后缀树。

步骤二:匹配模式串

接着,我们将模式串插入到后缀树中,从根节点开始按照模式串的字符顺序匹配。如果某个字符在当前节点的子树中没有对应的节点,则说明模式串不存在于原字符串中,匹配失败。

以字符串“ode”作为模式串为例,将其插入到后缀树中,从根节点开始匹配。首先在根节点的子树中找到了字符“o”的节点,然后在这个节点的子树中找到了字符“d”的节点,最后在“d”的节点的子树中找到了字符“e”的节点。由于此时“e”节点没有对应的子节点,说明匹配成功,模式串“ode”存在于原字符串中。

步骤三:代码实现

下面是Python代码实现后缀树字符串匹配算法的示例:

class Node:
    def __init__(self, start, end):
        self.children = {}  # 子节点
        self.start = start  # 起始位置
        self.end = end      # 结束位置

def build_suffix_tree(s):
    root = Node(-1, -1)  # 创建根节点
    for i in range(len(s)):
        cur = root
        for j in range(i, len(s)):
            if s[j] not in cur.children:
                cur.children[s[j]] = Node(j, len(s)-1)
                break
            else:   # 子节点中有当前字符
                child = cur.children[s[j]]
                k = child.start    # 子节点起始位置
                while k <= child.end and j < len(s) and s[j] == s[k]:
                    j += 1
                    k += 1
                if k <= child.end:
                    # 将现有节点分裂成两个,一个是相同的前缀,另一个是后缀
                    new_node = Node(child.start, k-1)
                    child.start = k
                    new_node.children[s[k]] = child
                    cur.children[s[j-1]] = new_node  # 挂在新的节点上
                cur = child
    return root

def match_suffix_tree(s, root, pattern):
    cur = root
    for i in range(len(pattern)):
        if pattern[i] not in cur.children:
            return False
        else:
            child = cur.children[pattern[i]]
            k = child.start
            j = i
            while k <= child.end and j < len(pattern) and pattern[j] == s[k]:
                j += 1
                k += 1
            if k <= child.end:
                return False
            cur = child
    return True

# 测试
s = "pidancode.com"
root = build_suffix_tree(s)
print(match_suffix_tree(s, root, "pi"))     # True
print(match_suffix_tree(s, root, "pida"))   # True
print(match_suffix_tree(s, root, "code."))  # True
print(match_suffix_tree(s, root, "python")) # False

上面的代码中,build_suffix_tree函数用于构建后缀树,match_suffix_tree函数用于匹配模式串。在匹配过程中,首先找到与模式串首字符匹配的节点,然后逐个比较后续字符是否一致,直到完成整个模式串的匹配。如果匹配成功,则返回True,否则返回False。

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