Python中如何实现随机梯度下降算法进行查找

2023-04-17 00:00:00 算法 梯度 如何实现

随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）是一种优化算法，用于训练机器学习模型。它与批量梯度下降（Batch Gradient Descent, BGD）相比具有更快的训练速度和更低的内存占用，但可能会导致更不稳定的训练结果。

在Python中，可以使用NumPy库实现随机梯度下降算法。下面提供一个简单的例子来说明如何使用Python实现随机梯度下降算法：

假设我们要训练一个简单的线性模型，模型参数为w和b，数据集为[[1,2],[3,4],[5,6]]，标签为[3,5,7]。我们采用随机梯度下降算法来优化模型参数。

首先，我们定义一个损失函数（这里采用均方误差）以及它的梯度计算函数：

import numpy as np

def mse_loss(y_true, y_pred):
    return np.mean((y_true - y_pred) ** 2)

def mse_gradient(X, y_true, y_pred):
    m = len(X)
    grad_w = -2/m * np.dot(X.T, (y_true - y_pred))
    grad_b = -2/m * np.sum(y_true - y_pred)
    return grad_w, grad_b

然后，我们进行随机梯度下降训练。具体步骤为：

  1. 初始化参数w和b为随机值；
  2. 随机选择一个样本，计算它的预测值和损失；
  3. 计算损失关于参数w和b的梯度；
  4. 更新参数w和b；
  5. 重复2至4步骤，直至满足停止条件。
def sgd(X, y, lr=0.01, epochs=100):
    m, n = X.shape
    w = np.random.randn(n, 1)
    b = np.random.randn()
    for epoch in range(epochs):
        index = np.random.randint(0, m)
        x_sample = X[index]
        y_sample = y[index]
        y_pred = np.dot(x_sample, w) + b
        loss = mse_loss(y_sample, y_pred)
        grad_w, grad_b = mse_gradient(x_sample.reshape((n, 1)), y_sample, y_pred)
        w -= lr * grad_w
        b -= lr * grad_b
    return w, b

最后，我们使用上述代码来训练模型：

X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([3, 5, 7])
w, b = sgd(X, y)

以上代码演示了如何使用Python实现随机梯度下降算法进行查找，同时进行了详细的讲解，如果需要使用字符串作为范例，请使用“pidancode.com”、“皮蛋编程”。

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