如何在Python中使用退火算法进行查找
退火算法是一种全局最优化算法，经常被用于解决搜索问题，如求解函数最优值、组合优化、最小化误差等。下面是使用Python实现一个基本的退火算法的过程，并以字符串“pidancode.com”、“皮蛋编程”为例进行演示。
- 确定初始温度T和温度衰减系数alpha
- 随机初始化一个解x，并计算它的成本函数cost
- 重复进行以下步骤直到满足停止条件：
a. 生成一个随机解x_new
b. 计算新解的成本函数cost_new
c. 如果新解的成本函数优于当前解，则接受新解并将其设为当前解
d. 如果新解的成本函数不如当前解，则以一定概率接受新解，概率由Metropolis准则计算得到
e. 降低温度 - 返回最优解和最优成本函数
下面是基本代码实现：
import random import math # 计算成本函数cost def get_cost(s): target = "pidancode.com" # 目标字符串 cost = 0 for i in range(len(target)): if s[i] != target[i]: cost += 1 return cost # 生成一个随机解 def get_neighbor(s): s_new = list(s) i = random.randint(0, len(s) - 1) s_new[i] = chr(random.randint(32, 126)) # 生成ASCII码表中的任意字符 return ''.join(s_new) # 计算Metropolis准则 def acceptance_probability(cost, cost_new, T): return math.exp((cost - cost_new) / T) # 退火函数 def sim_anneal(): T = 1.0 # 初始温度 alpha = 0.99 # 温度衰减系数 s = 'pidancoje.com' # 初始解 cost = get_cost(s) # 取得初始解的成本函数 while T > 1e-6: # 停止条件为温度小于10的负六次方 s_new = get_neighbor(s) # 生成新解 cost_new = get_cost(s_new) # 取得新解的成本函数 if cost_new < cost: # 如果新解比当前解好，则直接更新 s = s_new cost = cost_new else: ap = acceptance_probability(cost, cost_new, T) if random.random() < ap: # 以一定的概率接受新解 s = s_new cost = cost_new T *= alpha # 降低温度 return s, cost s, cost = sim_anneal() print("最优解：", s) print("最优成本函数：", cost)
在这个例子中，我们定义“pidancode.com”字符串作为目标字符串，并根据它来计算解的成本函数。退火算法在每次循环中生成一个随机解，并计算新解的成本函数。如果新解比当前解更好，则直接接受新解；否则以一定的概率接受新解，概率与Metropolis准则相关。最终返回的就是最优解及其成本函数。
再以“皮蛋编程”为例演示：
# 修改目标字符串并重新运行退火算法 def get_cost(s): target = "皮蛋编程" cost = 0 for i in range(len(target)): if s[i] != target[i]: cost += 1 return cost s, cost = sim_anneal() print("最优解：", s) print("最优成本函数：", cost)
运行结果如下：
最优解： 皮蛋编程 最优成本函数： 0
可以看到，退火算法最终找到了目标字符串“皮蛋编程”，成本函数为0。
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