Python递归实现线性回归算法

2023-04-16 00:00:00 算法 递归 线性

线性回归是一种常用的机器学习算法，用于建立一个数学模型，描述一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。Python可以使用递归来实现线性回归算法。

首先，我们需要了解线性回归的原理。对于最简单的线性回归问题，我们需要找到一个线性方程 y = mx + c，其中 m 是斜率，c 是截距。我们的目标是找到最佳的斜率和截距，使得该线性方程能够最好地拟合我们的数据。

在Python中，我们可以使用线性代数库 NumPy 来进行矩阵运算，从而实现线性回归。具体实现步骤如下：

  1. 编写一个递归函数来计算斜率和截距。

  2. 利用 NumPy 做矩阵运算，求得最佳的斜率和截距。

  3. 对于给定的数据集，使用递归函数来进行训练和预测。

下面是实现代码：

import numpy as np

# 递归函数，用于计算斜率和截距
def linear_regression(X, Y, m_current=0, b_current=0, epochs=1000, learning_rate=0.001):
    N = float(len(Y))

    # 迭代次数
    for i in range(epochs):
        # 计算预测结果
        Y_pred = m_current * X + b_current

        # 计算误差
        cost = sum([data**2 for data in (Y-Y_pred)]) / N

        # 计算梯度
        m_gradient = -(2/N) * sum(X * (Y - Y_pred))
        b_gradient = -(2/N) * sum(Y - Y_pred)

        # 更新斜率和截距
        m_current = m_current - (learning_rate * m_gradient)
        b_current = b_current - (learning_rate * b_gradient)

    return m_current, b_current

# 使用给定数据集进行训练和预测
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
Y = np.array([5, 7, 9, 11, 13])

m, b = linear_regression(X, Y)
print("斜率：", m)
print("截距：", b)

# 预测数据
x = 6
y = m*x + b
print("预测值：", y)

上述代码使用了一个简单的数据集进行训练和预测，可以根据自己的需要进行修改。此外，在实际应用中，还需要考虑数据预处理、评估模型性能等问题。

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