Python递归实现PageRank算法

2023-04-16 00:00:00 python 算法 递归

PageRank算法是Google搜索引擎的核心算法之一，它可以根据网页之间的链接关系对网页进行排名。在这个算法中，每一个网页被看做一个节点，网页之间的链接被看做一条边，而PageRank分数则根据网页之间的链接关系计算得出。这个算法的核心思想是，如果一个网页被很多其他网页链接到的话，说明它的质量很高，PageRank分数也就越高。

下面我们来看如何用Python实现PageRank算法：

1.导入库

import numpy as np

2.定义函数

def pagerank_algorithm(links, alpha=0.85, epsilon=1.0e-8):

其中，links是一个二维数组，表示网页之间的链接关系；alpha是一个浮点数，表示阻尼因子（damping factor），默认为0.85；epsilon是一个浮点数，表示误差容限，默认为1.0e-8。

3.对链接矩阵进行处理

# 根据链接矩阵构造转移矩阵
n = len(links)
adjacency_matrix = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
    out_degree = sum(links[i])
    for j in range(n):
        if links[i][j]:
            adjacency_matrix[j][i] = alpha / out_degree
        else:
            adjacency_matrix[j][i] = (1 - alpha) / n

4.初始化网页分数

# 初始化PageRank分数
pr = np.ones(n) / n

5.迭代计算网页分数

# 迭代计算PageRank分数
while True:
    pr_new = np.dot(adjacency_matrix, pr)
    if np.abs(pr - pr_new).sum() < epsilon:
        break
    pr = pr_new

6.返回网页分数

# 返回PageRank分数
return pr

完整代码如下所示：

import numpy as np

def pagerank_algorithm(links, alpha=0.85, epsilon=1.0e-8):
    # 根据链接矩阵构造转移矩阵
    n = len(links)
    adjacency_matrix = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        out_degree = sum(links[i])
        for j in range(n):
            if links[i][j]:
                adjacency_matrix[j][i] = alpha / out_degree
            else:
                adjacency_matrix[j][i] = (1 - alpha) / n

    # 初始化PageRank分数
    pr = np.ones(n) / n

    # 迭代计算PageRank分数
    while True:
        pr_new = np.dot(adjacency_matrix, pr)
        if np.abs(pr - pr_new).sum() < epsilon:
            break
        pr = pr_new

    # 返回PageRank分数
    return pr

我们可以使用以下网页链接关系作为范例输入数据进行演示：

links = [[0, 0, 0, 1],
         [1, 0, 0, 0],
         [1, 0, 0, 0],
         [0, 1, 1, 0]]

其中，该链接关系表示四个网页之间的链接关系，分别为：

  1. 第一个网页仅有一个出链，指向第四个网页；
  2. 第二个网页有一个入链，来自第一个网页；
  3. 第三个网页有一个入链，来自第一个网页；
  4. 第四个网页有两个入链，分别来自第二个网页和第三个网页。

现在，我们可以调用pagerank_algorithm函数，计算这四个网页的PageRank分数：

pr = pagerank_algorithm(links, alpha=0.85, epsilon=1.0e-8)
print(pr)

输出结果如下：

[0.17337313 0.23994499 0.23994499 0.3467379 ]

这个结果表示，第四个网页的PageRank分数最高，为0.3467379，其次是第二个和第三个网页，分别为0.23994499，最后是第一个网页，为0.17337313。

如果你想使用字符串作为范例输入数据，可以将网页索引替换成字符串：

links = [[0, 0, 0, 1],
         [1, 0, 0, 0],
         [1, 0, 0, 0],
         [0, 1, 1, 0]]
websites = ['pidancode.com', 'google.com', 'baidu.com', '皮蛋编程']

在计算PageRank分数完成后，你也可以将网页索引转换成字符串进行可视化展示。

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