Python递归实现稀疏矩阵数据结构
稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其中大部分元素都为零，只有少数非零元素。为了节省存储空间，我们可以使用稀疏矩阵数据结构来表示它。
一种常见的稀疏矩阵数据结构是三元组表（triplet），它由三个数组构成，分别记录非零元素的行号、列号和值。
用Python实现稀疏矩阵可以使用递归函数。下面是一个例子。
class SparseMatrix: def __init__(self, nrows, ncols, entries): self.num_rows = nrows self.num_cols = ncols self.entries = entries def __repr__(self): # 递归函数：输出矩阵 def print_matrix(rows, cols, entries): if entries: i, j, x = entries[0] if i < rows and j < cols: if i == 0 and j == 0: out = f'{x}' else: out = f' {x}' if j == cols - 1: out += '\n' return out + print_matrix(rows, cols, entries[1:]) else: return print_matrix(rows, cols, entries[1:]) else: return '' return print_matrix(self.num_rows, self.num_cols, self.entries)
上面代码中，SparseMatrix 类接受三个参数：矩阵的行数、列数和非零元素的三元组表。它还定义了一个递归函数 print_matrix，用于输出矩阵。
在递归函数中，我们首先检查数组 entries 中是否还有元素。如果有，就取出第一个元素的行号、列号和值，并检查它们是否符合矩阵的规格。如果不符合，就跳过这个元素，继续处理剩余的元素。如果符合，就把值加入输出字符串中，并根据列数来决定是否换行。最后递归调用同一函数，处理剩余的元素。
在类的 __repr__ 方法中，我们调用递归函数 print_matrix，并传入矩阵的行数、列数和非零元素的三元组表。函数返回一个字符串，表示稀疏矩阵的形状和值。
我们可以使用下面的代码来创建一个稀疏矩阵对象并输出它：
matrix = SparseMatrix(3, 3, [(0, 0, 'p'), (1, 1, 'i'), (2, 2, 'd'), (2, 0, 'a')]) print(matrix)
输出结果为：
p i d a
这个矩阵是一个 $3\times 3$ 的对角矩阵，它的值为 'pida'。注意，矩阵中没有出现的元素都被视为零。
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