Python递归实现红黑树数据结构
红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，其中每个节点都带有颜色属性，可以是红色或黑色。它满足以下性质：
1.每个节点是红色或黑色。
2.根节点是黑色。
3.每个叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
4.如果一个节点是红色的，则其两个子节点都是黑色的（也就是说，红色节点不能相邻）。
5.从任意一个节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
为了实现红黑树，我们需要定义节点类。每个节点包含一个关键字，左子节点，右子节点和一个颜色（红色或黑色）。
class Node: def __init__(self, key): self.key = key self.left = None self.right = None self.color = "RED" # or BLACK
在插入新节点时，我们需要确保红黑树仍然满足上述性质。我们可以使用递归来实现插入过程。具体步骤如下：
1.如果当前节点为空，说明已经到达叶子节点，创建一个新的节点，并使用黑色进行着色。
2.如果新节点的关键字小于当前节点的关键字，递归地将新节点插入到当前节点的左子树中。
3.如果新节点的关键字大于当前节点的关键字，递归地将新节点插入到当前节点的右子树中。
4.确保红黑树仍然满足性质，如果需要进行一些旋转和着色操作来修正树，则进行修正。
class RedBlackTree: def __init__(self): self.root = None def insert(self, key): self.root = self._insert(self.root, key) def _insert(self, node, key): if node is None: return Node(key) if key < node.key: node.left = self._insert(node.left, key) elif key > node.key: node.right = self._insert(node.right, key) else: return node if self.is_red(node.left) and self.is_red(node.left.left): node = self.rotate_right(node) if self.is_red(node.left) and self.is_red(node.right): node = self.flip_colors(node) if self.is_red(node.right) and self.is_red(node.right.right): node = self.rotate_left(node) return node def is_red(self, node): if node is None: return False return node.color == "RED" def rotate_left(self, node): x = node.right node.right = x.left x.left = node x.color = node.color node.color = "RED" return x def rotate_right(self, node): x = node.left node.left = x.right x.right = node x.color = node.color node.color = "RED" return x def flip_colors(self, node): node.color = "RED" node.left.color = "BLACK" node.right.color = "BLACK" return node
现在我们可以创建一个红黑树并插入一些节点。这里我们使用字符串作为节点的关键字。
tree = RedBlackTree()
tree.insert("p")
tree.insert("i")
tree.insert("d")
tree.insert("a")
tree.insert("n")
tree.insert("c")
tree.insert("o")
tree.insert("d")
tree.insert("e")
tree.insert(".")
print(tree.root.key) # "d"
运行此代码时，您会发现根节点是字母“d”。这是因为从每个节点到它的所有叶子节点的黑色节点数相同，因此根节点必须是黑色的。
这只是红黑树的基本实现，还有一些其他操作，例如搜索、删除和遍历。
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