Python递归实现数字游戏问题

数字游戏问题指的是给定一个正整数，通过以下规则不断判断、操作，最终使得结果为1：

1. 如果该数是偶数，则将其除以2；
2. 如果该数是奇数，则将其乘以3再加1；

例如，对于给定的数n=7，根据规则操作后依次得到以下数列：7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1，最终结果为1。

Python中可以使用递归函数来实现数字游戏问题。具体实现过程如下：

def number_game(n):
    if n == 1:  # 如果已经等于1，则直接返回
        return 1
    elif n % 2 == 0:  # 如果是偶数
        print(n, end=" -> ")
        return number_game(n // 2)  # 递归调用除以2后的结果
    else:  # 如果是奇数
        print(n, end=" -> ")
        return number_game(n * 3 + 1)  # 递归调用乘以3加1后的结果

n = 7
print(number_game(n))  # 输出1

在递归函数number_game中，首先判断输入的n是否等于1，如果是直接返回1。如果n是偶数，则打印出n，并递归调用number_game(n // 2)；如果n是奇数，则打印出n，并递归调用number_game(n * 3 + 1)。这样最终返回的结果就是1。

以上代码输出的内容为：7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1，说明实现成功。

需要注意的是，递归函数可能会导致栈溢出，因此在实际使用时需要注意控制递归深度。