Python中使用DFS判断图(Graph)是否为二分图
二分图是指一个图中的所有节点可以分成两个互不相交的集合，在同一个集合内的节点之间没有连边。
使用DFS判断图是否为二分图的思路如下：
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对于每一个未染色的节点，先将其染为红色，然后对其所有邻居节点染为蓝色。
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如果在染色过程中发现相邻节点颜色相同，则说明该图不是二分图。
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反之，则对相邻节点递归执行上述染色过程。
以下是Python代码实现：
def dfs(graph, node, colors):
for neighbor in graph[node]:
if neighbor in colors:
if colors[neighbor] == colors[node]:
return False
else:
colors[neighbor] = 1 - colors[node]
if not dfs(graph, neighbor, colors):
return False
return True
def is_bipartite(graph):
colors = {}
for node in graph:
if node not in colors:
colors[node] = 0
if not dfs(graph, node, colors):
return False
return True
其中，graph为图的邻接表表示，colors为节点颜色字典，其中0表示红色，1表示蓝色。is_bipartite函数用于判断图是否为二分图，dfs函数用于对某一节点及其相邻节点进行染色。
示例：
graph = {
"p": ["i"],
"i": ["p", "d", "a", "n"],
"d": ["i", "a", "n"],
"a": ["i", "d", "n"],
"n": ["i", "d", "a", "c", "o", "d", "e"],
"c": ["n", "o"],
"o": ["n", "c", "d", "e"],
"e": ["n", "o"]
}
print(is_bipartite(graph)) # True
上述示例中，给定一个由字符串表示的图，其中如果将"pidancode"染为红色，则"i"、"d"、"a"、"n"必须全染为蓝色。染色后符合二分图定义，因此返回True。
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