用Python实现树形结构的Bloom Filter算法

2023-04-11 00:00:00 python 算法 结构

首先,让我们了解一下Bloom Filter算法。Bloom Filter是一种空间效率比较高的随机数据结构,它可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它比其它的数据结构(如哈希表、二叉树等)在空间效率方面都要高,但是在查询效率方面稍逊于哈希表,因为其有一定的误判率。

Bloom Filter算法的主要思路是利用多个哈希函数(实现不同)将元素映射到一个位图上,位图中的每一位都表示元素是否存在于集合中,若多个哈希函数映射后的位图上均为1,则认为该元素存在于集合中。

接下来,让我们使用Python实现树形结构的Bloom Filter算法。

import mmh3
import bitarray

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_word = False

class BloomFilter:
    def __init__(self, capacity=1000000, error_rate=0.001):
        self.capacity = capacity
        self.error_rate = error_rate
        self.bit_array = bitarray.bitarray(capacity)
        self.bit_array.setall(0)
        self.hash_count = self.get_hash_count()
        self.trie_root = TrieNode()

    def add(self, word):
        if self.lookup(word):
            return
        self._add_to_trie(word)
        for i in range(self.hash_count):
            hash_code = mmh3.hash(word, i) % self.capacity
            self.bit_array[hash_code] = 1

    def lookup(self, word):
        if not self._lookup_in_trie(word):
            return False
        for i in range(self.hash_count):
            hash_code = mmh3.hash(word, i) % self.capacity
            if not self.bit_array[hash_code]:
                return False
        return True

    def get_hash_count(self):
        m = self.capacity
        k = -(m / (self.error_rate * math.log(1.0 - math.exp(-math.log(2.0)))))
        return int(k)

    def _add_to_trie(self, word):
        curr = self.trie_root
        for c in word:
            if c not in curr.children:
                curr.children[c] = TrieNode()
            curr = curr.children[c]
        curr.is_word = True

    def _lookup_in_trie(self, word):
        curr = self.trie_root
        for c in word:
            if c not in curr.children:
                return False
            curr = curr.children[c]
        return curr.is_word

if __name__ == '__main__':
    bf = BloomFilter(capacity=1000000, error_rate=0.001)
    bf.add("pidancode.com")
    bf.add("皮蛋编程")
    print(bf.lookup("pidancode.com"))
    print(bf.lookup("pianodengcheng"))

上述代码中,我们定义了TrieNode类,用于实现前缀树;定义了BloomFilter类,用于实现Bloom Filter算法。在BloomFilter类中,我们利用mmh3哈希函数将元素映射到位图上,利用前缀树记录元素是否存在于集合中。在add方法中,我们先通过_lookup_in_trie方法检查元素是否存在于集合中,若存在则直接返回;否则,将元素插入到前缀树中,并利用多个哈希函数将该元素映射到位图上。在lookup方法中,先通过_lookup_in_trie方法检查元素是否存在于集合中,若不存在直接返回False;否则,利用多个哈希函数判断元素是否存在于位图中。

最后,我们通过BloomFilter类的add和lookup方法向布隆过滤器中添加元素和查询元素是否存在于集合中。在输出结果时,输出True表示元素存在于集合中,输出False则表示元素不存在于集合中。

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