使用Python实现树形结构的AVL-T树优化

2023-04-11 00:00:00 python 结构 AVL

AVL-T树是一种基于AVL树的改进，其主要特点是在每个节点上维护一个时间戳，用于记录节点的最后一次访问时间。在进行平衡操作时，除了平衡因子外，还需要考虑节点的访问时间，使得访问频率高的节点更容易被访问到，进而提高检索效率。

以下是使用Python实现树形结构的AVL-T树优化的示例代码：

class Node:
    def __init__(self, key):
        self.key = key
        self.left = None
        self.right = None
        self.height = 1
        self.timestamp = 0

class AVLTree:
    def __init__(self):
        self.root = None

    def insert(self, key):
        self.root = self._insert(self.root, key)

    def _insert(self, root, key):
        if not root:
            return Node(key)
        elif key < root.key:
            root.left = self._insert(root.left, key)
        else:
            root.right = self._insert(root.right, key)

        root.height = 1 + max(self._height(root.left), self._height(root.right))
        balance = self._get_balance(root)

        if balance > 1 and key < root.left.key:
            return self._rotate_right(root)
        elif balance < -1 and key > root.right.key:
            return self._rotate_left(root)
        elif balance > 1 and key > root.left.key:
            root.left = self._rotate_left(root.left)
            return self._rotate_right(root)
        elif balance < -1 and key < root.right.key:
            root.right = self._rotate_right(root.right)
            return self._rotate_left(root)

        return root

    def delete(self, key):
        self.root = self._delete(self.root, key)

    def _delete(self, root, key):
        if not root:
            return root
        elif key < root.key:
            root.left = self._delete(root.left, key)
        elif key > root.key:
            root.right = self._delete(root.right, key)
        else:
            if not root.left and not root.right:
                return None
            elif not root.left:
                return root.right
            elif not root.right:
                return root.left
            else:
                min_node = self._get_min_node(root.right)
                root.key = min_node.key
                root.right = self._delete(root.right, min_node.key)

        root.height = 1 + max(self._height(root.left), self._height(root.right))
        balance = self._get_balance(root)

        if balance > 1 and self._get_balance(root.left) >= 0:
            return self._rotate_right(root)
        elif balance < -1 and self._get_balance(root.right) <= 0:
            return self._rotate_left(root)
        elif balance > 1 and self._get_balance(root.left) < 0:
            root.left = self._rotate_left(root.left)
            return self._rotate_right(root)
        elif balance < -1 and self._get_balance(root.right) > 0:
            root.right = self._rotate_right(root.right)
            return self._rotate_left(root)

        return root

    def search(self, key):
        node = self._search(self.root, key)
        if node:
            node.timestamp = time.time()
            return node
        else:
            return None

    def _search(self, root, key):
        if not root:
            return None
        elif key < root.key:
            return self._search(root.left, key)
        elif key > root.key:
            return self._search(root.right, key)
        else:
            return root

    def _height(self, node):
        if not node:
            return 0
        else:
            return node.height

    def _get_balance(self, node):
        if not node:
            return 0
        else:
            return self._height(node.left) - self._height(node.right)

    def _rotate_right(self, node):
        left_child = node.left
        node.left = left_child.right
        left_child.right = node

        node.height = 1 + max(self._height(node.left), self._height(node.right))
        left_child.height = 1 + max(self._height(left_child.left), self._height(left_child.right))

        return left_child

    def _rotate_left(self, node):
        right_child = node.right
        node.right = right_child.left
        right_child.left = node

        node.height = 1 + max(self._height(node.left), self._height(node.right))
        right_child.height = 1 + max(self._height(right_child.left), self._height(right_child.right))

        return right_child

    def _get_min_node(self, node):
        while node.left:
            node = node.left
        return node

在上述代码中，我们新增了一个timestamp属性，用于记录节点的最后一次访问时间。在搜索操作时，我们会先调用_search()函数查找节点，并在找到节点后更新其timestamp属性。具体实现可参见search()函数。

在进行平衡调整时，我们除了考虑节点的平衡因子外，还需要考虑其访问时间的因素。具体实现可参见_insert()和_delete()函数。在这两个函数中，我们首先进行正常的插入或删除操作，然后更新节点的高度和平衡因子，判断是否需要进行旋转操作。若需要旋转，则选择调整后节点的访问时间更近的子节点进行旋转。例如，在左子树中较近的子节点或右子树中较远的子节点。

另外，由于AVL-T树的特殊性质，我们还需要新增一个_get_min_node()函数，用于查找以某个节点为根的子树中最小的节点。在删除操作中会用到该函数。

最终的实现中我们使用了Python的模块time来获取当前时间戳。在使用代码演示时，可以将key参数替换为自己需要插入、删除或搜索的字符串，以便更直观地观察程序的运行结果。

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