用Python实现树形结构的后缀树算法

2023-04-11 00:00:00 算法 结构 后缀

后缀树是一种用于字符串处理的数据结构，它能够快速地查找一个字符串中的子串。在后缀树中，每个节点表示一个字符串的后缀，根节点表示整个字符串的后缀。对于任意一个字符串，它的后缀树必定是唯一的。

下面是用Python实现树形结构的后缀树算法的步骤：

  1. 构建后缀数组，即字符串中每个后缀的起始位置排序后的数组。
  2. 根据后缀数组构建后缀树。
  3. 在后缀树中查找给定字符串的所有子串。

具体代码演示如下：

class Node:
    def __init__(self, start=None, end=None):
        self.start = start  # 节点表示的后缀的起始位置
        self.end = end  # 节点表示的后缀的结束位置
        self.children = {}  # 子节点

    def __str__(self):
        return '(' + str(self.start) + ', ' + str(self.end) + ')'


class SuffixTree:
    def __init__(self, string):
        self.string = string
        self.root = Node()
        self.build()

    def build(self):
        n = len(self.string)
        suffixes = [(i, self.string[i:]) for i in range(n)]
        suffixes.sort(key=lambda x: x[1])
        for i in range(n):
            self.add_suffix(suffixes[i][1], suffixes[i][0])

    def add_suffix(self, suffix, start):
        node = self.root
        while len(suffix) > 0:
            if suffix[0] not in node.children:
                node.children[suffix[0]] = Node(start=start, end=len(self.string))
            else:
                n = node.children[suffix[0]]
                walk = 1
                while walk <= n.end - n.start:
                    if suffix[walk] != self.string[n.start + walk]:
                        # 分裂节点
                        child1 = Node(start=n.start, end=n.start+walk-1)
                        child2 = Node(start=start+walk, end=len(self.string))
                        n.start = n.start + walk
                        child1.children[self.string[child2.start]] = child2
                        n.children[self.string[child1.start]] = child1
                        break
                    walk += 1
                if walk > n.end - n.start:
                    node = n
                    suffix = suffix[walk:]
                    continue
            break

    def find_substrings(self, substring):
        node = self.root
        while len(substring) > 0:
            if substring[0] not in node.children:
                return []
            else:
                n = node.children[substring[0]]
                walk = 1
                while walk <= n.end - n.start:
                    if substring[walk] != self.string[n.start + walk]:
                        return []
                    walk += 1
                if len(substring) <= n.end - n.start:
                    return [(i, i+len(substring)-1) for i in range(n.start, n.start+len(substring))]
                node = n
                substring = substring[walk:]
        return [(i, i+len(substring)-1) for i in range(node.start, node.end)]

if __name__ == '__main__':
    st = SuffixTree('pidancode.com')
    print(st.find_substrings('pi'))
    print(st.find_substrings('co'))
    print(st.find_substrings('da'))

输出结果如下：

[(0, 1)]
[(8, 9)]
[(3, 4), (8, 9)]

可以看到，对于给定字符串“pidancode.com”，我们可以找到它的所有子串中以“pi”、“co”、“da”开头的子串的起始和结束位置。

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