使用Python实现树形结构的B+树

2023-04-11 00:00:00 python 结构

B+树是一种常用的索引数据结构，它既适用于内存中的索引，也适用于磁盘中的索引。B+树的主要特点是：所有数据都存储在叶子节点中，而中间节点只存储索引，叶子节点之间通过链表连接。

实现B+树需要实现以下几个基本操作：

  1. 插入操作

B+树的插入操作首先要找到要插入的节点的位置，当插入的节点为叶子节点时，则直接插入数据，否则插入索引。插入操作不会改变B+树的基本结构，因此不需要对B+树进行调整。

  1. 查找操作

在B+树中查找一个节点，首先要找到索引节点的位置，然后递归向下查找，直到找到叶子节点。如果查找的关键字在叶子节点中，则返回该节点，否则返回NULL。

  1. 删除操作

B+树的删除操作和插入操作一样，需要找到要删除的节点的位置。如果要删除的节点是叶子节点，则直接删除，否则需要递归地删除该节点下的子节点。删除操作有可能会改变B+树的基本结构，因此需要对B+树进行调整。

下面是一个基于Python的B+树实现：

# 定义B+树节点类
class BTreeNode:
    def __init__(self, n=4, leaf=False):
        self.keys = []  # 键
        self.values = []  # 值
        self.children = []  # 子节点
        self.leaf = leaf  # 是否为叶子节点
        self.n = n  # 阶数

    def __getitem__(self, key):
        for i, k in enumerate(self.keys):
            if key < k:
                if self.leaf:
                    return None
                else:
                    return self.children[i][key]
        return self.children[-1][key]

    def __setitem__(self, key, value):
        for i, k in enumerate(self.keys):
            if key == k:
                self.values[i] = value
                return
            elif key < k:
                self.keys.insert(i, key)
                self.values.insert(i, value)
                if self.leaf:
                    return
                else:
                    self.children.insert(i, BTreeNode(self.n))
                    if len(self.children[i].keys) < self.n:
                        return
                    self.split_child(i)
                return
        self.keys.append(key)
        self.values.append(value)
        if len(self.keys) > self.n:
            self.split_self()

    def split_child(self, i):
        left = self.children[i]
        right = BTreeNode(left.n, left.leaf)
        self.children.insert(i+1, right)
        self.keys.insert(i, left.keys.pop())
        self.values.insert(i, left.values.pop())
        right.keys = left.keys[self.n-1:]
        right.values = left.values[self.n-1:]
        left.keys = left.keys[:self.n-1]
        left.values = left.values[:self.n-1]
        if not left.leaf:
            right.children = left.children[self.n:]
            left.children = left.children[:self.n]

    def split_self(self):
        middle = self.n // 2
        left = BTreeNode(self.n, self.leaf)
        right = BTreeNode(self.n, self.leaf)
        left.keys = self.keys[:middle]
        left.values = self.values[:middle]
        right.keys = self.keys[middle+1:]
        right.values = self.values[middle+1:]
        if not self.leaf:
            left.children = self.children[:middle+1]
            right.children = self.children[middle+1:]
        self.keys = [self.keys[middle]]
        self.values = [self.values[middle]]
        self.children = [left, right]
        self.leaf = False if not self.leaf else True

class BTree:
    def __init__(self, n=4):
        self.root = BTreeNode(n, True)

    def __getitem__(self, key):
        return self.root[key]

    def __setitem__(self, key, value):
        self.root[key] = value
        if len(self.root.keys) > self.root.n:
            left = self.root
            right = BTreeNode(left.n, left.leaf)
            self.root = right
            middle = left.n // 2
            right.keys = left.keys[middle+1:]
            right.values = left.values[middle+1:]
            right.children = left.children[middle+1:]
            left.keys = left.keys[:middle]
            left.values = left.values[:middle]
            left.children = [left.children[:middle+1], right]

    def __delitem__(self, key):
        self.root.pop(key)

    def pop(self, key):
        self.root.pop(key)

    def traverse(self):
        queue = [self.root]
        while queue:
            node = queue.pop(0)
            print(node.keys)
            if not node.leaf:
                queue.extend(node.children)

if __name__ == '__main__':
    btree = BTree()
    btree[12] = 'pidancode.com'
    btree[20] = '皮蛋编程'
    btree[5] = 'Python'
    btree[16] = 'B+树'
    btree[33] = '数据结构'
    btree.traverse()

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