Python中的树形遍历算法: Morris遍历

2023-04-11 00:00:00 python 算法 遍历

Morris遍历是一种常数级空间复杂度的树遍历算法，它不需要使用递归或者栈来保存中间状态。具体来说，该算法会对每个节点最多访问两次，第一次用来确定左子树的后继节点，第二次用来恢复节点的原始状态。

下面是Morris遍历的详细步骤：

  1. 初始化当前节点为根节点。

  2. 如果当前节点的左子树为空，则输出该节点的值，并将当前节点设置为其右子节点。

  3. 如果当前节点的左子树不为空，则找到其左子树中最右边的节点，称之为前驱节点。

  4. 如果前驱节点的右子节点为空，将其右子节点指向当前节点，并将当前节点设置为其左子节点。

  5. 如果前驱节点的右子节点不为空，则说明之前已经遍历过该左子树，将其右子节点重新置为空，并输出当前节点的值，然后将当前节点设置为其右子节点。

  6. 重复步骤2~5，直到当前节点为空。

接下来是使用Morris遍历算法实现二叉树的中序遍历的Python代码演示：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def morrisTraversal(root: TreeNode):
    curr = root
    while curr:
        if curr.left is None:
            print(curr.val)
            curr = curr.right
        else:
            pre = curr.left
            while pre.right and pre.right != curr:
                pre = pre.right
            if pre.right is None:
                pre.right = curr
                curr = curr.left
            else:
                pre.right = None
                print(curr.val)
                curr = curr.right

# create a binary tree
root = TreeNode(4)
root.left = TreeNode(2)
root.left.left = TreeNode(1)
root.left.right = TreeNode(3)
root.right = TreeNode(6)
root.right.left = TreeNode(5)
root.right.right = TreeNode(7)

morrisTraversal(root)

该段代码输出的结果为：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。

需要注意的是，由于Morris遍历会修改树结构，因此对于只读或只遍历一次的情况下不适用。此外，Morris遍历算法需要额外的空间来存储线索节点，因此实际运行所占用的空间与树的高度成正比。

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