如何使用 Python 堆实现图像分割算法？

2023-04-11 00:00:00 算法分割如何使用

首先，了解什么是堆（heap）。

堆是一种可以快速找到最值（通常是最大或最小值）的数据结构。它是一棵完全二叉树，并且满足父节点的值比子节点的值大（或小），即大根堆（或小根堆）。

在图像分割问题中，我们可以利用堆来实现最小生成树（MST）算法，从而实现图像分割。具体步骤如下：

把图像处理成权值图，每个像素点作为图的一个节点，权值为像素点之间的边权（如灰度值、颜色相似度等）。
构建一个大小为节点数的堆，并将所有节点按权值从小到大插入堆中。
初始化一个数组 parent，表示每个节点的父节点。初始化为 -1 表示节点没有父节点。
不断从堆中取出权值最小的元素（即两个节点之间权值最小的边），将这两个节点加入一个集合中，即它们属于同一个分割区域，并更新 parent 数组。反复进行这个过程，直至只剩下一个集合。
根据 parent 数组生成最终分割结果。每个分割区域的像素值设置为该区域的根节点像素值。

以下是具体的 Python 代码演示，假设我们有一个大小为 5×5 的灰度图像：

import heapq
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 构建权值图
img = np.array([[170, 151, 129, 115, 105],
                [186, 174, 141, 102, 104],
                [200, 182, 147, 110, 103],
                [199, 189, 150, 110, 105],
                [184, 174, 139, 110, 106]])

height, width = img.shape
edges = []
for i in range(height):
    for j in range(width):
        if i < height - 1:  # 下方相邻节点
            edges.append((i*width+j, (i+1)*width+j, abs(img[i][j]-img[i+1][j])))
        if j < width - 1:   # 右方相邻节点
            edges.append((i*width+j, i*width+j+1, abs(img[i][j]-img[i][j+1])))

# 构建堆
heapq.heapify(edges)

# 初始化 parent 数组
parent = [-1] * (height*width)

# 最小生成树算法
def find_root(i):
    root = i
    while parent[root] != -1:
        root = parent[root]
    return root

while len(edges) > 0:
    u, v, w = heapq.heappop(edges)
    root_u, root_v = find_root(u), find_root(v)
    if root_u != root_v:
        parent[root_u] = root_v

# 生成分割结果
segmented = np.zeros((height, width))
for i in range(height):
    for j in range(width):
        root = find_root(i*width+j)
        segmented[i][j] = img[root // width][root % width]

# 显示原图和分割结果
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original Image')
plt.subplot(122), plt.imshow(segmented, cmap='gray'), plt.title('Segmented Image')
plt.show()

代码演示结果如下：

python-heap-image-segmentation

可以看到，我们成功地将原图分割成了连通块，每个连通块的像素值都来自于该连通块的根节点像素值。

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