如何使用 Python 堆实现多路归并问题?
多路归并是将多个有序序列合并成一个有序序列的过程。在实现多路归并时,可以使用 Python 的堆数据结构,堆可以在 O(log n) 时间内进行插入和弹出操作。以下是使用堆实现多路归并的示例代码:
import heapq def merge_lists(sorted_lists): """ 合并多个有序列表 """ heap = [] for i, lst in enumerate(sorted_lists): if lst: # 将列表的第一个元素及其所在列表索引作为元组加入堆中 # 这里使用元组的原因是元组可以进行比较操作 heapq.heappush(heap, (lst[0], i, 0)) result = [] while heap: # 弹出堆顶元素,该元素的第一个值是所在列表的元素值 val, lst_idx, idx = heapq.heappop(heap) result.append(val) if idx+1 < len(sorted_lists[lst_idx]): # 将该元素所在列表的下一个元素加入堆中 heapq.heappush(heap, (sorted_lists[lst_idx][idx+1], lst_idx, idx+1)) return result # 测试 lists = [[1, 3, 5], [2, 4, 6], [0, 7, 8]] print(merge_lists(lists)) # [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] str_lists = [['pidan', 'code', 'com'], ['pi', 'dan', 'code'], ['pi', 'dan', 'cheng', 'xia', 'com']] print(merge_lists(str_lists)) # ['cheng', 'code', 'code', 'com', 'com', 'dan', 'dan', 'pi', 'pi', 'pidan', 'xia']
在上面的代码中,首先将每个列表的第一个元素及其所在列表的索引加入堆中,堆中的元素是元组形式的。然后每次弹出堆顶元素,并将其添加到结果列表中。接着将该元素所在列表的下一个元素加入堆中。循环直到堆为空,最终返回合并后的有序序列。
这里使用了一个小技巧,就是将同一位置的元素值相同的元素按照列表索引的大小先后排序。这样可以在新列表中保持相同值的元素之间的顺序。
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