Python栈的应用：算法竞赛中的栈技巧

2023-04-10 00:00:00 算法技巧竞赛

在算法竞赛中，栈的应用十分广泛。以下是一些常见的栈技巧：

模拟

在模拟中，栈可以使代码更加简洁和易读。例如，在模拟一个简单的计算器时，可以使用栈来储存操作数和运算符。

下面是一个简单的例子：

def calculate(expression):
    numbers = []
    operators = []

    for i in expression:
        if i.isdigit():
            numbers.append(int(i))
        elif i == "+" or i == "-":
            while operators and operators[-1] != "(":
                operator = operators.pop()
                num2 = numbers.pop()
                num1 = numbers.pop()
                if operator == "+":
                    numbers.append(num1 + num2)
                else:
                    numbers.append(num1 - num2)
            operators.append(i)
        elif i == "(":
            operators.append(i)
        elif i == ")":
            while operators[-1] != "(":
                operator = operators.pop()
                num2 = numbers.pop()
                num1 = numbers.pop()
                if operator == "+":
                    numbers.append(num1 + num2)
                else:
                    numbers.append(num1 - num2)
            operators.pop()

    while operators:
        operator = operators.pop()
        num2 = numbers.pop()
        num1 = numbers.pop()
        if operator == "+":
            numbers.append(num1 + num2)
        else:
            numbers.append(num1 - num2)

    return numbers[-1]

字符串处理

在字符串处理中，栈可以帮助我们处理括号匹配、逆序输出等问题。

下面是一个例子：

def reverse_string(s):
    stack = []
    for i in s:
        stack.append(i)
    output = ""
    while stack:
        output += stack.pop()
    return output

搜索

在搜索中，栈可用于Depth-first search（DFS）算法。

下面是一个例子：

graph = {
    "A": ["B", "C"],
    "B": ["D", "E"],
    "C": ["F"],
    "D": [],
    "E": ["F"],
    "F": []
}

def dfs(start):
    visited = []
    stack = [start]
    while stack:
        node = stack.pop()
        if node not in visited:
            visited.append(node)
            neighbors = graph[node]
            for neighbor in neighbors:
                stack.append(neighbor)
    return visited

在以上例子中，我们使用了一个列表作为 DFS 的栈。我们首先将初始节点添加到栈中，并在每个步骤中弹出一个节点。我们用 "visited" 列表来存储已访问的节点，并将它添加到 "visited" 列表中。最后，我们检查节点的邻居，并将它们添加到栈中以进行后续搜索。我们重复上述操作，直到栈为空。最终，我们返回 "visited" 列表。

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