numpy矩阵乘法复杂度

NumPy 中的矩阵乘法运算使用的是 BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）库中的优化算法，因此具有较高的运算效率。矩阵乘法的复杂度取决于矩阵的大小。

假设矩阵 $A$ 的形状为 $m \times n$，矩阵 $B$ 的形状为 $n \times p$，则两个矩阵相乘的复杂度为 $O(mnp)$。

如果使用 NumPy 的 dot() 函数进行矩阵乘法运算，其时间复杂度与上述公式相同。例如，如果要计算 $C = AB$，则可以使用以下代码：

import numpy as np

C = np.dot(A, B)

在 NumPy 中，也可以使用 @ 运算符进行矩阵乘法运算，它与 dot() 函数的作用相同。例如，上述代码也可以写成：

C = A @ B

需要注意的是，在进行矩阵乘法运算时，矩阵的维数需要满足一定的条件。具体来说，如果矩阵 $A$ 的形状为 $m \times n$，矩阵 $B$ 的形状为 $p \times q$，则要求 $n = p$，否则无法进行矩阵乘法运算。