Python 实现【无向图染色】

2023-03-06 00:00:00 python 染色

无向图染色是一个经典的图论问题，其目标是在给定的无向图中，为每个节点分配一个颜色，使得相邻节点颜色不同。这个问题可以用 Python 实现，具体步骤如下：

定义一个 Graph 类表示无向图，其中需要实现添加节点和边的方法。
定义一个 Color 类表示节点颜色，其中需要实现分配颜色的方法。
定义一个 Node 类表示节点，其中需要记录节点的名称、相邻节点、以及当前分配的颜色。
定义一个 GraphColoring 类表示无向图染色，其中需要实现图染色的算法。

下面是一个简单的 Python 实现示例：

class Graph:
    def __init__(self):
        self.nodes = []

    def add_node(self, node):
        self.nodes.append(node)

    def add_edge(self, node1, node2):
        node1.add_neighbor(node2)
        node2.add_neighbor(node1)


class Color:
    def __init__(self, colors):
        self.colors = colors

    def assign_color(self, node):
        used_colors = set(n.color for n in node.neighbors)
        for color in self.colors:
            if color not in used_colors:
                node.color = color
                return


class Node:
    def __init__(self, name):
        self.name = name
        self.neighbors = []
        self.color = None

    def add_neighbor(self, node):
        self.neighbors.append(node)


class GraphColoring:
    def __init__(self, graph, colors):
        self.graph = graph
        self.color = Color(colors)

    def color_graph(self):
        for node in self.graph.nodes:
            self.color.assign_color(node)


# 创建无向图
graph = Graph()

# 创建节点
a = Node("A")
b = Node("B")
c = Node("C")
d = Node("D")

# 添加节点到无向图
graph.add_node(a)
graph.add_node(b)
graph.add_node(c)
graph.add_node(d)

# 添加边到无向图
graph.add_edge(a, b)
graph.add_edge(a, c)
graph.add_edge(b, c)
graph.add_edge(c, d)

# 进行染色
coloring = GraphColoring(graph, ["red", "green", "blue"])
coloring.color_graph()

# 输出结果
for node in graph.nodes:
    print(f"Node {node.name} is colored {node.color}")

在上述代码中，我们首先定义了 Graph 类表示无向图，其中包含添加节点和边的方法。然后，我们定义了 Color 类表示颜色，其中包含分配颜色的方法。接下来，我们定义了 Node 类表示节点，其中记录了节点的名称、相邻节点以及当前分配的颜色。最后，我们定义了 GraphColoring 类表示无向图染色，其中包含图染色的算法。

在实现中，我们首先创建了一个无向图，并添加了节点和边。然后，我们创建了一个 GraphColoring 对象，并传入了颜色列表。最后，我们调用 color_graph() 方法进行图染色，并输出

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