Python编写的两个矩阵相乘的代码

2022-05-03 00:00:00 编写矩阵相乘

在这个例子中，我们将学习使用两种不同的方法来乘法矩阵：嵌套循环和嵌套列表理解

要理解此示例，您应该了解以下Python 编程主题：
Python for 循环
Python 列表
Python 矩阵和 NumPy 数组

在 Python 中，我们可以将矩阵实现为嵌套列表（列表中的列表）。

我们可以将每个元素视为矩阵的一行。

例如X = [[1, 2], [4, 5], [3, 6]]表示一个3x2矩阵。

第一行可以选择为X[0]。并且，第一行第一列的元素可以选择为X[0][0]。

仅当X的列数等于Y的行数，两个矩阵才能进行乘法操作。

如果X是一个n x m矩阵并且是那么是一个m x l矩阵，XY已定义并具有维度n x l（但YX没有定义）。以下是在 Python 中实现矩阵乘法的几种方法。

源代码：使用嵌套循环的矩阵乘法

# Program to multiply two matrices using nested loops

# 3x3 matrix
X = [[12,7,3],
    [4 ,5,6],
    [7 ,8,9]]
# 3x4 matrix
Y = [[5,8,1,2],
    [6,7,3,0],
    [4,5,9,1]]
# result is 3x4
result = [[0,0,0,0],
         [0,0,0,0],
         [0,0,0,0]]

# iterate through rows of X
for i in range(len(X)):
   # iterate through columns of Y
   for j in range(len(Y[0])):
       # iterate through rows of Y
       for k in range(len(Y)):
           result[i][j] += X[i][k] * Y[k][j]

for r in result:
   print(r)

输出如下：

[114、160、60、27]
[74, 97, 73, 14]
[119、157、112、23]

在这个程序中，我们使用了嵌套for循环来遍历每一行和每一列。在结果中累积总和。

当我们增加矩阵的阶数时，这种方法很简单但计算量很大。

对于较大的矩阵运算，我们建议使用优化的软件包，例如NumPy，它比上述代码快很多（大约 1000 倍）。

源代码：使用嵌套列表理解的矩阵乘法

# Program to multiply two matrices using list comprehension

# 3x3 matrix
X = [[12,7,3],
    [4 ,5,6],
    [7 ,8,9]]

# 3x4 matrix
Y = [[5,8,1,2],
    [6,7,3,0],
    [4,5,9,1]]

# result is 3x4
result = [[sum(a*b for a,b in zip(X_row,Y_col)) for Y_col in zip(*Y)] for X_row in X]

for r in result:
   print(r)

该程序的输出与上述相同。要理解上面的代码，我们首先要了解内置函数zip()和使用 * 运算符解包参数列表。

程序使用嵌套列表推导来遍历矩阵中的每个元素。代码起初看起来很复杂且不可读。但是一旦你掌握了列表推导的窍门，你可能就不会再回到嵌套循环了。

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