Python numpy.corrcoef()运行警告：在TRUE_Divide c/=stddev[：，None]中遇到无效值

问题描述

似乎在将常量列表传递给corrcoef()函数时，corrcoeffromnumpy引发运行警告，例如下面的代码引发警告：

import numpy as np
X = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0]
Y = [2, 2, 2, 2]
print(np.corrcoef(X, Y)[0, 1])

警告：

/usr/local/lib/python3.6/site-packages/numpy/lib/function_base.py:3003: RuntimeWarning: invalid value encountered in true_divide
  c /= stddev[:, None]

有人能解释为什么当其中一个列表是常量时引发此错误，以及当常量列表传递给函数时如何防止此错误。

---

解决方案

相关性是衡量两个向量在更改时彼此跟踪的程度。如果一个向量未更改，则无法跟踪相互更改。

如OP评论中所述，皮尔逊乘积矩相关系数的formula除以X和Y的协方差的标准差的乘积。由于Y在您的示例中为零方差，因此其标准差也为零。这就是您收到true_divide错误的原因-您正在尝试除以零。

注意：从工程角度来看，为了绕过零除问题，只需在Y中的一个条目上添加一个非常小的量(比方说，一个略高于机器epsilon的值)似乎很诱人。但这在统计上是不可行的。即使添加1e-15也会严重偏离相关系数，这取决于您将其添加到哪个值。

考虑这两种情况的区别：

X = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0]

tiny = 1e-15

# add tiny amount to second element
Y1 = [2., 2.+tiny, 2., 2.]
np.corrcoef(X, Y1)[0, 1] 
-0.22360679775

# add tiny amount to fourth element
Y2 = [2., 2., 2., 2.+tiny]
np.corrcoef(X, Y2)[0, 1]
0.67082039325

这对统计学家来说可能是显而易见的，但考虑到问题的性质，它似乎是一个相关的警告。