你如何制作一个可以模拟二维网格的邻接矩阵?
问题描述
基本上就是想知道用Python语言做这件事的好方法是什么,我以前也用过一种暴力的方法做过,但它不是直观的方法。因此,如果有人能帮忙,那就太好了。解决方案
对于逐行网格,邻接矩阵如下所示:
- 在一行中,相邻的数字形成两条平行的对角线。这占据了列&×;列子矩阵,沿着大矩阵的对角线重复。
- 相邻的行形成一条对角线。这占据了两条对角线,偏移量正好在行子矩阵的外面。
row 1 row 2 row 3
----- ----- ----- _
A A A 1 . . . . . |
A A A . 1 . . . . | row 1
A A A . . 1 . . . _|
1 . . B B B 1 . . |
. 1 . B B B . 1 . | row 2
. . 1 B B B . . 1 _|
. . . 1 . . C C C |
. . . . 1 . C C C | row 3
. . . . . 1 C C C _|
子矩阵在主对角线的两边各有两条对角线:
column
1 2 3 4 5 6
- - - - - -
. 1 . . . . 1 column
1 . 1 . . . 2
. 1 . 1 . . 3
. . 1 . 1 . 4
. . . 1 . 1 5
. . . . 1 . 6
def make_matrix(rows, cols):
n = rows*cols
M = matrix(n,n)
for r in xrange(rows):
for c in xrange(cols):
i = r*cols + c
# Two inner diagonals
if c > 0: M[i-1,i] = M[i,i-1] = 1
# Two outer diagonals
if r > 0: M[i-cols,i] = M[i,i-cols] = 1
对于3&x;4网格,矩阵如下:
. 1 . . 1 . . . . . . .
1 . 1 . . 1 . . . . . .
. 1 . 1 . . 1 . . . . .
. . 1 . . . . 1 . . . .
1 . . . . 1 . . 1 . . .
. 1 . . 1 . 1 . . 1 . .
. . 1 . . 1 . 1 . . 1 .
. . . 1 . . 1 . . . . 1
. . . . 1 . . . . 1 . .
. . . . . 1 . . 1 . 1 .
. . . . . . 1 . . 1 . 1
. . . . . . . 1 . . 1 .
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