在Python中从lambda中提取多项式的系数

问题描述

我正在研究一些线性代数，并使用numpy作为参考。我使用lambda k: numpy.linalg.det(A - k*I)计算矩阵的特征多项式A。

这非常有效，下一步将使用numpy.roots计算表示矩阵特征值的多项式的根，问题是numpy.roots将多项式系数作为自变量。

有没有办法从lambda k中提取系数？

(我知道numpy.linalg.eigvals的存在，但我宁愿不使用它。)

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解决方案

找到答案归功于How to find coefficients of polynomial equation?

# yields the coefficients from highest to lowest degree
def extract_coefficients(p, degree):
    n = degree + 1
    sample_x = [ x for x in range(n) ]
    sample_y = [ p(x) for x in sample_x ]
    A = [ [ 0 for _ in range(n) ] for _ in range(n) ]
    for line in range(n):   
        for column in range(n):
            A[line][column] = sample_x[line] ** column
    c = numpy.linalg.solve(A, sample_y)
    return c[::-1]

运行extract_coefficients(lambda x: 2*x**2 - 2*x + 1, 2)会产生正确的结果[ 2. -2. 1.]。 非常感谢最初回复的人！ 编辑： 如果您不关心可读性，代码可以进一步压缩：

# yields the coefficients from highest to lowest degree
def extract_coefficients(p, d):
    return (numpy.linalg.solve([[[x for x in range(d+1)][line] ** column for column in range(d+1)] for line in range(d+1)], [p(x) for x in [x for x in range(d+1)]]))[::-1]