在Python3中从奇异值分解重构矩阵

问题描述

好，基本上我的问题是，我有一个矩阵，我把它奇异值分解，然后把它放在变量u，s和v中，我对s矩阵做了一些修改，使它成为对角线，还修改了一些数字。现在我基本上是试着把它重建成一个正则矩阵，从这3个矩阵恢复到原来的矩阵。有谁知道有什么函数可以做到这一点吗？我似乎在NumPy中找不到任何这样的例子。

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解决方案

唯一稍微有点棘手的是s如果您已经安装了scipy它有scipy.linalg.diagsvd可以为您完成此操作：

>>> import numpy as np
>>> import scipy.linalg as la
>>> 
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> A = rng.uniform(-1,1,(4,3))
>>> u,s,v = np.linalg.svd(A)
>>> 
>>> B = u@la.diagsvd(s,*A.shape)@v
>>> 
>>> np.allclose(A,B)
True