在Python中创建上三角矩阵和下三角矩阵

问题描述

我想创建一个Python程序，该程序从一个具有一些系数的向量计算一个矩阵。这个矩阵是某种上下三角形。假设我们有以下系数向量a=[a0，a1，a2，a3，a4，a5]，那么我想要计算矩阵：

我需要从向量a转到创建下/上三角矩阵A。我知道如何手动为其编制索引，但我需要一个可以执行此操作的程序。

我可能在考虑另一个循环中的循环，但我很难理解它在Python中是如何完成的，您认为这里应该做什么？

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解决方案

您可以尝试以下操作：

import numpy as np

c = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
n = len(c)
m = 3
a = np.zeros((n,n))
for i in range(n):
    np.fill_diagonal(a[i:, :m], c[i])

np.fill_diagonal(a[:, m:], -1)    
print(a)

它提供：

[[ 1.  0.  0. -1.  0.  0.]
 [ 2.  1.  0.  0. -1.  0.]
 [ 3.  2.  1.  0.  0. -1.]
 [ 4.  3.  2.  0.  0.  0.]
 [ 5.  4.  3.  0.  0.  0.]
 [ 6.  5.  4.  0.  0.  0.]]