给定初始接触点，如何计算在圆周上包含这些点的圆的半径？

我实现了一个绘制弧线的UIView。我让它与设定的框架一起工作，但我想让它这样当用户开始绘制圆弧时，我可以快速计算出给定初始接触点的圆弧的半径。

假设我收集了5个初始点，我如何计算这条线开始创建的圆弧的半径？

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解决方案

您可以通过三个非共线的点构建一个圆。计算三个决定因素的值：

D = |x1  y1  1|
    |x2  y2  1|
    |x3  y3  1|

Dx = |x1^2 + y1^2  y1  1|
     |x2^2 + y2^2  y2  1|
     |x3^2 + y3^2  y3  1|

Dy = |x1^2 + y1^2  x1  1|
     |x2^2 + y2^2  x2  1|
     |x3^2 + y3^2  x3  1|

可在wiki page使用公式。

例如D = x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2)，对于共线点的额外情况(当不存在圆时)，D=0
圆(弧)中心坐标为

Cx = - Dx / (2*D)
Cy =   Dy / (2*D)

圆半径

  R = Sqrt((Cx-x1)^2 + (Cy-y1)^2) 

如果要使用四个或更多点，这些点可能不在同一圆弧上，您需要某种圆拟合(example)