XSLT与javax.xml.Transform的乘法结果不正确(0.2*0.8*0.8)

我有一个XSLT，如下所示：

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> 
<xsl:stylesheet version="2.0" xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform">
<xsl:output method="xml" encoding="UTF-8" indent="yes"/>

<xsl:template match="Test">

        <Result>
            <xsl:value-of select="number(depth)*number(width)*number(height)"/>
        </Result>


</xsl:template>

当我用Altova XML或W3CSchoolhere对下面的示例文件测试这个XSLT时，我得到的结果是0.128

示例文件：

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<Test>
<depth>.8</depth>
<width>.8</width>
<height>.2</height>
</Test>

但是，当我使用Java调用XSLT时，情况发生了变化。我得到的结果是

<Result>0.12800000000000003</Result>

下面是我使用的简单代码：

 import javax.xml.transform.*;
    import javax.xml.transform.stream.StreamResult;
    import javax.xml.transform.stream.StreamSource;
    import java.io.File;
    import java.io.IOException;
    import java.net.URISyntaxException;

public class TestMain {
    public static void main(String[] args) throws IOException, URISyntaxException, TransformerException {
        TransformerFactory factory = TransformerFactory.newInstance();
        Source xslt = new StreamSource(new File("transform.xslt"));
        Transformer transformer = factory.newTransformer(xslt);

        Source text = new StreamSource(new File("input.xml"));
        transformer.transform(text, new StreamResult(new File("output.xml")));
    }
}

问题：为什么Java代码将输出设置为0.12800000000000003？ 即使0.12800000000000000也可以理解，但0.12800000000000003是错误的计算。

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解决方案

首先，浮点运算通常会产生这样的舍入误差，因为像0.8这样的数字在xs：Double的值空间中无法准确表示。

其次，您的样式表显式使用了number()函数，该函数在XSLT 1.0和XSLT 2.0中都将源文档中的值(如0.8)转换为浮点数。XSLT 2.0提供了一种解决方案，因为您可以将对number()的调用替换为对xs:decimal()的调用，这将为您提供十进制算术而不是二进制浮点数，从而避免舍入误差。但您当前执行的代码在这两种情况下都执行浮点运算。

根据W3C规范在1.0和2.0中的规则，这个表达式的正确答案实际上是0.12800000000000003。该规范没有对此给予任何宽大处理。但是实现者走捷径，将库用于浮点算术(更具体地说，用于数字到字符串的转换)，而这些库并不是按照W3C规则编写的。我强烈怀疑为该查询输出0.128的实现正在使用一个数字到字符串的转换例程，该例程试图比W3C规范所允许的更智能。

如果您想避免这种舍入误差，正确的方法是：

(A)在XSLT 1.0中，使用Format-Numbers()将输出格式化为可能准确(或实际需要)的小数位数

(B)在XSLT 2.0中，使用xs：decimal算法-当您从源文档读取数字时，这意味着显式地使它们成为xs：decimal，方法是根据将类型声明为xs：decimal的架构验证源文档，或者使用样式表中的xs：decimal()函数。