深度优先搜索列出指向所有末端节点的路径

2022-04-15 00:00:00 graph-algorithm java

您好,我有一棵树,我想在其中获取从初始(根)节点到所有叶子的路径。

我找到了几个算法,它们列出了图中任意给定两个节点之间的(所有)路径(例如,这样的问题: Graph Algorithm To Find All Connections Between Two Arbitrary Vertices)

对于二叉树,也存在一个算法 http://techieme.in/print-all-paths-in-a-tree/ 但我在一棵有各种分枝因素的树上工作。

有没有更好的方法来实现我想要做的事情,而不是遍历一次树以获得所有树叶,然后结合初始节点对所有树叶运行上述算法?

我在考虑实现简单的DFS,通过一些额外的堆栈来扩展,这些堆栈包含沿着路径到单个叶的所有节点,然后通过循环遍历这些堆栈列出所有句子。

    ArrayList<GrammarNode> discovered = new ArrayList<GrammarNode>();
    Stack<GrammarNode> S = new Stack<GrammarNode>();


    while (!S.empty()) {
        node = S.pop();
        if (!discovered.contains(node)) {
            discovered.add(node);
            System.out.println(node.getWord.getSpelling().trim());
            for (GrammarArc arc : node.getSuccessors()) {
                S.push(arc.getGrammarNode());
            }
        }
    }

更新: 这样做的问题是,为了生成完整的句子,人们总是要追溯到词根。所以我想问题是:如何记住已经被完全访问的节点(这意味着已经浏览了所有子节点)?


解决方案

打印从根到每个叶的所有路径将意味着打印整个树,因此我只需使用简单的DFS并为每个节点执行以下操作:

  • 将其添加到列表/堆栈
  • 如果节点有子节点,则对子节点重复此操作
  • 如果节点是叶,则打印列表/堆栈
  • 从列表/堆栈中弹出节点

示例:

   A
  / 
 B   E
/  / 
C D F G

第一步如下所示:

  • 将A放在列表上->{A}
  • 把B放在名单上->{A,B}
  • 将C放在列表上->{A,B,C}
  • 因为C是叶子,所以打印列表(A、B、C)
  • 从列表中删除C->{A,B}
  • 将D放在列表上->{A,B,D}
  • 因为D是叶子,所以打印列表(A、B、D)
  • ...

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