函数的符号模式

问题描述

在Wolfram Research数学a中，可以定义类型的替换规则

sustitution = g_[arg___] -> g[Sequence @@ Reverse[{arg}]]

然后可以将其应用于涉及函数的不同表达式，结果如下：

f[x, y] /. sustitution   >>  f[y,x]
g[x1,x2,x3]              >>  g[x3,x2,x1]
h[1,z,w,t]/.sustitution  >>  h[t,w,z,1]

由于可以使用名称为g_的模式作为函数名，使用另一个名为arg_的模式作为参数，因此无论出现在表达式中的函数名是什么，相同的假定规则都是有效的。

是否可以将WildFunction符号与REPLACE一起使用，以获得与Sympy类似的效果？

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解决方案

arg__对于SymPy类型的参数重新映射函数不是必需的，因为可以从函数调用本身检索参数：

>>> from sympy.abc import x,y,z
>>> from sympy import Function
>>> f = Function('f')
>>> g_ = lambda f: f.func(*list(reversed(f.args)))
>>> g_(f(x,y,z))
f(z, y, x)

在表达式中以相同方式更改所有用户定义函数的另一种方法是使用replace，如下所示：

>>> from sympy.abc import *
>>> from sympy import Function, AppliedUndef
>>> f,g,h,F=symbols('f,g,h,F',cls=Function)
>>> eq=f(x,y,z)+g(y,x,w)*h(1,u,t)**cos(F(x,y,1,w))
>>> eq.replace(
... lambda x: isinstance(x, AppliedUndef),
... lambda x: x.func(*list(reversed(x.args))))
f(z, y, x) + g(w, x, y)*h(t, u, 1)**cos(F(w, 1, y, x))

如果要将此类转换应用于所有函数，请使用Function而不是AppliedUndef。