Python：几何布朗运动模拟

问题描述

基本的GBM模拟似乎不起作用。我做错了什么？以下代码始终输出小于1e-20的值，而不是在1.0附近随机分布的值：

import math
import random

p = 1
dt = 1
mu = 0
sigma = 1
for k in range(100):
    p *= math.exp((mu - sigma * sigma / 2) * dt +
         sigma * random.normalvariate(0, dt * dt))
print(p)

我正在运行：

ActivePython 3.1.2.3(ActiveState Software Inc.)基于 Python3.1.2(r312：79147,2010年3月22日，12：30：45)[MSC v.1500 64位(AMD64)] Win32

我的操作系统是基于i7-930 CPU(64位)的Windows 7专业版。

我很乐意在我的计算机上运行任何其他测试来隔离该问题。

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解决方案

我找到答案了。代码没有问题。只是得到的对数正态分布有巨大的刻度参数=1*SQRT(100)=10。刻度为10时，偏度是疯狂的。

因此，即使分布的平均值是1.0，我也要迭代数十亿次(如果不是数十亿)，才能看到一个大于1.0的数字。