如何在Python Gekko中设置x[3]=6(非初始条件)的变量值？

问题描述

我可以用y = m.Var(5)在Gekko中设置初始条件y(0)=5，但如何设置一个不是初始条件的值，如y(3)=6，此时=3的值如红点所示为6？

from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
m = GEKKO(remote=False)
m.time = np.linspace(0,10,11)
x = m.Var(np.ones(11)*6)
m.Equation(5*x.dt() == -x)
m.options.IMODE = 4
m.solve()
plt.plot(m.time, x.value)
plt.plot([3],[6],'ro',MarkerSize=5)
plt.show()

我有一个模拟问题，我需要解决方案在时间范围内达到中间值m.time = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。当我使用x=m.Var(np.ones(11)*6)进行初始化时，这些值稍后会被求解器更改。我可以确定一个不在初始条件下的值吗？这类似于起点或终点固定的边值问题，但在这种情况下，指定值在时间范围内。

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解决方案

第一件事是指定x=m.Var()时，用fixed_initial=False选项计算初始条件。建模函数m.fix()可以确定地平线上的任何点，例如m.fix(x,pos=3,val=6)，但这也可以确定该点的导数。

另一种方法是指定一个目标，以最大限度地减少与时间=3时6的值的偏差。

pi = np.zeros(11); pi[3]=1
p = m.Param(pi)
m.Minimize(p*(x-6)**2)

这将在所有位置创建目标，但p在time=3时仅为非零值。

from gekko import GEKKO
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
m = GEKKO(remote=False)
m.time = np.linspace(0,10,11)
x = m.Var(np.zeros(11)*6,fixed_initial=False)
m.Equation(5*x.dt() == -x)
pi = np.zeros(11); pi[3]=1
p = m.Param(pi)
m.Minimize(p*(x-6)**2)
m.options.IMODE = 6
m.solve()
plt.plot(m.time, x.value)
plt.plot([3],[6],'ro',MarkerSize=5)
plt.show()