有没有办法生成项目列表的所有唯一排列

问题描述

我有一个包含五个属性的列表，每个属性有五个不同的值。我想生成它们的笛卡尔乘积，并过滤所有唯一的排列。

一些背景：

我需要它们作为我的输入值来解决逻辑难题。在那里我对照它们检查规则以找到正确的解决方案。

from itertools import product

# input
names = ['Dana', 'Ingo', 'Jessica', 'Sören', 'Valerie']
ages = [26, 27, 30, 33, 35]
tops = ['Blouse', 'Poloshirt', 'Pullover', 'Sweatshirt', 'T-Shirt']
colors = ['blue', 'yellow', 'green', 'red', 'black']
sizes = ['XS', 'S', 'M', 'L', 'XL']

all_attributes = [names, ages, tops, colors, sizes]

# cartesian product (superset)
inputs = list(product(*all_attributes))

# the following code you do that...

也许一个简化的例子就能说明这一点。

数据：

[['Dana', 'Ingo'], [26, 27]]

数据的笛卡尔乘积：

[('Dana', 26), ('Dana', 27), ('Ingo', 26), ('Ingo', 27)]

我想要的：

[[('Dana', 26), ('Ingo', 27)],
 [('Dana', 27), ('Ingo', 26)],
 [('Ingo', 26), ('Dana', 27)],
 [('Ingo', 27), ('Dana', 26)]]

我不想要的：

[[('Dana', 26), ('Ingo', 26)], ...

我不希望出现多次相同的值。位置很重要，所以它应该具有置换特征，并且对于包含五个元素的列表也应该具有置换特征。我猜输出的大小将是巨大的，可能无法计算，所以指定一些固定的位值会很好。例如，我希望将‘dana’设置为第一个元素名称。

输出：

[[('Dana', 26), ('Ingo', 27),
 [('Dana', 27), ('Ingo', 26)]]

出于好奇，也许你可以告诉我，我需要的概念的具体数学名称是什么？

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谜题：

有五个朋友(Dana、Ingo、Jessica、Sören、Valerie)在购物中心的收银台排队。他们都是不同年龄的(26，27，30，33，35)，想为自己购买不同的上衣(衬衫，Polo恤，套头衫，运动衫，T恤)。顶部有不同的颜色(蓝色、黄色、绿色、红色、黑色)和大小(XS、S、M、L、XL)。

规则：

1. 最想买的‘Dana’是‘XL’。在她身后(但不是正后方)是一个穿着黑色上衣的人。
2. "杰西卡"直接站在想买"Polo恤"的人面前。
3. 第二个排队的人想买一件‘黄色’上衣。
4. "T恤"不是"红色"。
5. "Sören"想买一件"运动衫"。直接在他前面等的人比他后面的人年纪大。
6. "Ingo"需要大小为"L"的上衣。
7. 最后一个排队的人是30岁。
8. 年纪最大的人会买最小尺码的上衣。
9. 直接在"Valerie"后面等候的人想买一件比"S"号大的"红色"上衣。
10. 最年轻的人想买一件‘黄色’上衣。
11. 杰西卡要买一件‘衬衫’。
12. 第三个排队的人想买一件‘M’尺码的上衣。
13. "Polo恤"为"红色"、"黄色"或"绿色"。

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解决方案

这样做可以，但需要很长时间。我缩小了列表大小，因为您请求的选项有24,883,200,000个排列：

from itertools import permutations, product

names = ['Dana', 'Ingo']
ages = [26, 27]
tops = ['Hemd', 'Poloshirt']
colors = ['blau', 'gelb']
sizes = ['XS', 'S']

options = []

# Generate the Cartesian product of all permutations of the options.
for name,age,top,color,size in product(*map(permutations,[names,ages,tops,colors,sizes])):
    # Build the option list. zip() transposes the individual lists.
    option = list(zip(name,age,top,color,size))
    options.append(option)
    print(option)

输出：

[('Dana', 26, 'Hemd', 'blau', 'XS'), ('Ingo', 27, 'Poloshirt', 'gelb', 'S')]
[('Dana', 26, 'Hemd', 'blau', 'S'), ('Ingo', 27, 'Poloshirt', 'gelb', 'XS')]
[('Dana', 26, 'Hemd', 'gelb', 'XS'), ('Ingo', 27, 'Poloshirt', 'blau', 'S')]
[('Dana', 26, 'Hemd', 'gelb', 'S'), ('Ingo', 27, 'Poloshirt', 'blau', 'XS')]
[('Dana', 26, 'Poloshirt', 'blau', 'XS'), ('Ingo', 27, 'Hemd', 'gelb', 'S')]
[('Dana', 26, 'Poloshirt', 'blau', 'S'), ('Ingo', 27, 'Hemd', 'gelb', 'XS')]
[('Dana', 26, 'Poloshirt', 'gelb', 'XS'), ('Ingo', 27, 'Hemd', 'blau', 'S')]
[('Dana', 26, 'Poloshirt', 'gelb', 'S'), ('Ingo', 27, 'Hemd', 'blau', 'XS')]
[('Dana', 27, 'Hemd', 'blau', 'XS'), ('Ingo', 26, 'Poloshirt', 'gelb', 'S')]
[('Dana', 27, 'Hemd', 'blau', 'S'), ('Ingo', 26, 'Poloshirt', 'gelb', 'XS')]
[('Dana', 27, 'Hemd', 'gelb', 'XS'), ('Ingo', 26, 'Poloshirt', 'blau', 'S')]
[('Dana', 27, 'Hemd', 'gelb', 'S'), ('Ingo', 26, 'Poloshirt', 'blau', 'XS')]
[('Dana', 27, 'Poloshirt', 'blau', 'XS'), ('Ingo', 26, 'Hemd', 'gelb', 'S')]
[('Dana', 27, 'Poloshirt', 'blau', 'S'), ('Ingo', 26, 'Hemd', 'gelb', 'XS')]
[('Dana', 27, 'Poloshirt', 'gelb', 'XS'), ('Ingo', 26, 'Hemd', 'blau', 'S')]
[('Dana', 27, 'Poloshirt', 'gelb', 'S'), ('Ingo', 26, 'Hemd', 'blau', 'XS')]
[('Ingo', 26, 'Hemd', 'blau', 'XS'), ('Dana', 27, 'Poloshirt', 'gelb', 'S')]
[('Ingo', 26, 'Hemd', 'blau', 'S'), ('Dana', 27, 'Poloshirt', 'gelb', 'XS')]
[('Ingo', 26, 'Hemd', 'gelb', 'XS'), ('Dana', 27, 'Poloshirt', 'blau', 'S')]
[('Ingo', 26, 'Hemd', 'gelb', 'S'), ('Dana', 27, 'Poloshirt', 'blau', 'XS')]
[('Ingo', 26, 'Poloshirt', 'blau', 'XS'), ('Dana', 27, 'Hemd', 'gelb', 'S')]
[('Ingo', 26, 'Poloshirt', 'blau', 'S'), ('Dana', 27, 'Hemd', 'gelb', 'XS')]
[('Ingo', 26, 'Poloshirt', 'gelb', 'XS'), ('Dana', 27, 'Hemd', 'blau', 'S')]
[('Ingo', 26, 'Poloshirt', 'gelb', 'S'), ('Dana', 27, 'Hemd', 'blau', 'XS')]
[('Ingo', 27, 'Hemd', 'blau', 'XS'), ('Dana', 26, 'Poloshirt', 'gelb', 'S')]
[('Ingo', 27, 'Hemd', 'blau', 'S'), ('Dana', 26, 'Poloshirt', 'gelb', 'XS')]
[('Ingo', 27, 'Hemd', 'gelb', 'XS'), ('Dana', 26, 'Poloshirt', 'blau', 'S')]
[('Ingo', 27, 'Hemd', 'gelb', 'S'), ('Dana', 26, 'Poloshirt', 'blau', 'XS')]
[('Ingo', 27, 'Poloshirt', 'blau', 'XS'), ('Dana', 26, 'Hemd', 'gelb', 'S')]
[('Ingo', 27, 'Poloshirt', 'blau', 'S'), ('Dana', 26, 'Hemd', 'gelb', 'XS')]
[('Ingo', 27, 'Poloshirt', 'gelb', 'XS'), ('Dana', 26, 'Hemd', 'blau', 'S')]
[('Ingo', 27, 'Poloshirt', 'gelb', 'S'), ('Dana', 26, 'Hemd', 'blau', 'XS')]