基于numpy.fft.fft的功率谱

问题描述

我通过下面的代码绘制的数字只是零附近的峰值，无论我如何更改数据。我的数据只是一列，它记录了某种信号的每个定时点。time_step是我应该根据数据中两个邻接点的间隔定义的值吗？

data=np.loadtxt("timesequence",delimiter=",",usecols=(0,),unpack=True)

ps = np.abs(np.fft.fft(data))**2
time_step = 1

freqs = np.fft.fftfreq(data.size, time_step)
idx   = np.argsort(freqs)

pl.plot(freqs[idx], ps[idx])
pl.show()

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解决方案

正如其他人所暗示的，您的信号必须具有较大的非零分量。0(DC)处的峰值表示信号的平均值。这是从傅里叶变换本身导出的。该余弦函数cos(0)*ps(0)表示信号平均值的度量。其他傅立叶变换分量是振幅可变的余弦波，它们在这些值上显示频率内容。

请注意，平稳信号将不具有大的DC分量，因为它们已经是零均值信号。如果你不想要很大的直流分量，那么你应该计算信号的平均值并从中减去数值。无论您的数据是0，.，999还是1，.，1000，甚至1000，.，2000，您都会在0 HZ处达到峰值。唯一的区别将是峰值的大小，因为它测量的是平均值。

data1 = arange(1000)
data2 = arange(1000)+1000
dataTransformed3 = data - mean(data)
data4 = numpy.zeros(1000)
data4[::10] = 1 #simulate a photon counter where a 1 indicates a photon came in at time indexed by array. 
# we could assume that the sample rate was 10 Hz for example
ps1 = np.abs(np.fft.fft(data))**2
ps2 = np.abs(np.fft.fft(data))**2
ps3 = np.abs(np.fft.fft(dataTransformed))**2

figure()
plot(ps1) #shows the peak at 0 Hz
figure()
plot(ps2) #shows the peak at 0 Hz
figure()
plot(ps3) #shows the peak at 1 Hz this is because we removed the mean value but since
#the function is a step function the next largest component is the 1 Hz cosine wave.
#notice the order of magnitude difference in the two plots.